Силы электростатического взаимодействия между двумя точечными неподвижными заряженными телами равны по модулю 50 мН. Каким станет модуль этих сил, если заряд одного из тел увеличить в 2 раза?
- 1
По закону Кулона сила взаимодействия прямо пропорциональна каждому из зарядов при неизменных расстоянии и втором заряде.$$F = k\dfrac{|q_1q_2|}{r^2}$$
- 2
Увеличение одного заряда в 2 раза приводит к увеличению силы в 2 раза.$$F' = 2F$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке показана зависимость силы тока $I$ в проводнике от времени $t$. Определите заряд, прошедший по проводнику в интервале времени от 0 до 10 с.
- 1
Заряд равен площади под графиком зависимости силы тока от времени.$$q = \int_0^{10} I\,dt$$
- 2
На участке от 0 до 5 с площадь под графиком представляет собой треугольник.$$q_1 = \frac{1}{2}\cdot 5\cdot 30 = 75\ \text{мКл}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
На сколько уменьшится сопротивление участка цепи $AB$, изображённого на рисунке, если ключ $K$ замкнуть? Сопротивление каждого резистора $R = 2\ \text{Ом}$.
- 1
До замыкания ключа два вертикальных резистора сопротивлением $R$ соединены параллельно. Их эквивалентное сопротивление равно:$$R_\parallel=\frac{R\cdot R}{R+R}=\frac{R}{2}=1\ \text{Ом}$$
- 2
Этот участок соединён последовательно с левым резистором:$$R_\text{до}=R+R_\parallel=2+1=3\ \text{Ом}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Одинаковые положительные точечные заряды $q = 2 \times 10^{-8}\ \text{Кл}$ расположены в вакууме на расстоянии $0{,}3\ \text{м}$ друг от друга. Определите модуль сил, с которыми заряды действуют…
- 1
Для взаимодействия точечных зарядов применяем закон Кулона.$$F = k\dfrac{q^2}{r^2}$$
- 2
Подставим значения заряда и расстояния.$$F = 9 \times 10^9 \cdot \dfrac{(2 \times 10^{-8})^2}{(0{,}3)^2} = 4 \times 10^{-5}\ \text{Н}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Два неподвижных точечных заряда действуют друг на друга с силами, модуль которых равен $F$. Во сколько раз увеличится модуль этих сил, если один заряд увеличить в $2{,}4$ раза, другой заряд…
- 1
По закону Кулона сила взаимодействия двух точечных зарядов определяется формулой:$$F = k\dfrac{|q_1q_2|}{r^2}$$
- 2
Расстояние между зарядами не изменяется, поэтому отношение новых сил равно отношению произведений зарядов:$$\dfrac{F'}{F}=2{,}4\cdot\dfrac{1}{2}=1{,}2$$
Определите показания амперметра, если погрешность прямого измерения силы тока равна цене деления амперметра.
- 1
Определяем цену деления шкалы. Интервал от $0{,}5$ А до $1$ А разделён на 10 равных частей.$$\Delta I = \frac{1 - 0{,}5}{10} = 0{,}05\ \text{А}$$
- 2
По положению стрелки показание амперметра равно $0{,}8$ А.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Чему равно напряжение на лампочке (см. рисунок), если погрешность прямого измерения напряжения на пределе измерения 3 В равна $\pm 0{,}15$ В, а на пределе измерения 6 В равна $\pm 0{,}25$ В?
- 1
Провод подключён к общему гнезду и к гнезду $3$ В, поэтому используется предел измерения $3$ В.$$U_{\max}=3\ \text{В}$$
- 2
По шкале вольтметра считываем показание напряжения.$$U=2{,}4\ \text{В}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Через участок цепи течёт постоянный ток $I = 4\ \text{А}$. Какую силу тока покажет включённый в эту цепь идеальный амперметр, если сопротивление каждого резистора $r = 1\ \text{Ом}$?
- 1
После первого резистора ток разделяется на две параллельные ветви. В верхней ветви последовательно соединены три резистора, поэтому её сопротивление равно $3r$.$$R_{\text{в}} = 3r$$
- 2
В нижней ветви находится один резистор сопротивлением $r$ и идеальный амперметр, сопротивлением которого можно пренебречь.$$R_{\text{н}} = r$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Куда направлена относительно рисунка кулоновская сила $\vec{F}$, действующая на положительный точечный заряд $+q$, помещённый в центр квадрата, в вершинах которого находятся заряды: $+q$, $+q$…
- 1
Центральный заряд положителен. От зарядов $+q$ в нижних вершинах он отталкивается, поэтому силы направлены от нижних вершин к центру и имеют направленные вверх составляющие.
- 2
От зарядов $-q$ в верхних вершинах центральный положительный заряд притягивается. Эти силы также имеют направленные вверх составляющие.
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке показана зависимость силы тока $I$ в проводнике от времени $t$. Определите заряд, прошедший по проводнику за интервал времени от 5 до 15 с.
- 1
Численно заряд равен площади под графиком зависимости силы тока от времени. На участке от 5 до 10 с образуется трапеция с основаниями 30 мА и 20 мА.$$q_1=\frac{30+20}{2}\cdot 5=125\ \text{мА}\cdot\text{с}=125\ \text{мКл}$$
- 2
На участке от 10 до 15 с сила тока постоянна и равна 20 мА.$$q_2=20\cdot 5=100\ \text{мА}\cdot\text{с}=100\ \text{мКл}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Отрицательный заряд $-q$ находится в поле двух неподвижных зарядов: положительного $+Q$ и отрицательного $-Q$ (см. рисунок). Куда направлено относительно рисунка ускорение заряда $-q$ в этот момент…
- 1
Заряд $-q$ испытывает действие силы от заряда $+Q$. Так как заряды разноимённые, сила направлена к $+Q$, то есть вниз и влево.
- 2
Со стороны заряда $-Q$ на заряд $-q$ действует сила отталкивания, направленная от $-Q$, то есть вниз и вправо.
Ещё 2 шага — в полном решении
Два неподвижных точечных заряда действуют друг на друга с силами, модуль которых равен $F$. Во сколько раз увеличится модуль этих сил, если оба заряда увеличить в 3 раза, а расстояние между ними…
- 1
По закону Кулона сила взаимодействия двух точечных зарядов прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.$$F = k\dfrac{|q_1q_2|}{r^2}$$
- 2
После изменения зарядов произведение зарядов увеличивается в $3 \cdot 3 = 9$ раз, а квадрат расстояния — в $2^2 = 4$ раза.$$\dfrac{F'}{F} = \dfrac{9}{4} = 2{,}25$$
Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами уменьшили в 3 раза, каждый из зарядов увеличили в 3 раза. Во сколько раз увеличился модуль сил электростатического взаимодействия между ними?
- 1
По закону Кулона модуль силы взаимодействия прямо пропорционален произведению модулей зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния.$$F = k\dfrac{|q_1q_2|}{r^2}$$
- 2
После изменения зарядов произведение $|q_1q_2|$ увеличилось в $3 \cdot 3 = 9$ раз.
Ещё 1 шаг — в полном решении
В электрической цепи последовательно соединены резисторы сопротивлением $1\ \Omega$, $2\ \Omega$ и $3\ \Omega$. Вольтметр, подключённый к резистору сопротивлением $2\ \Omega$, показывает…
- 1
Резисторы соединены последовательно, поэтому сила тока во всех резисторах одинакова.$$I = \mathrm{const}$$
- 2
По показанию вольтметра найдём силу тока в цепи.$$I = \dfrac{U_2}{R_2} = \dfrac{1{,}6}{2} = 0{,}8\ \text{А}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Определите показания миллиамперметра (см. рисунок), если абсолютная погрешность прямого измерения силы тока равна цене деления миллиамперметра.
- 1
Миллиамперметр подключён к гнезду с пределом измерения 60 мА, поэтому считываем показание по шкале от 0 до 60 мА.
- 2
Между отметками 20 мА и 40 мА расположено 10 малых делений, поэтому цена деления равна:$$\Delta I_{\text{дел}} = \frac{40 - 20}{10} = 2\ \text{мА}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Два неподвижных точечных заряда действуют друг на друга с силами, модуль которых равен 4 мкН. Чему станет равен модуль этих сил, если увеличить один заряд в 3 раза, другой в 2 раза, а расстояние…
- 1
По закону Кулона при неизменном расстоянии сила взаимодействия прямо пропорциональна произведению модулей зарядов.$$F = k\dfrac{|q_1q_2|}{r^2}$$
- 2
После изменения зарядов произведение $q_1q_2$ увеличивается в $3 \cdot 2 = 6$ раз.$$\dfrac{F_2}{F_1} = 3 \cdot 2 = 6$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Определите показания амперметра по рисунку, если абсолютная погрешность прямого измерения силы тока равна цене деления амперметра.
- 1
На шкале между отметками $0{,}6$ А и $0{,}8$ А расположено 10 малых делений.$$c = \frac{0{,}8 - 0{,}6}{10} = 0{,}02\ \text{А}$$
- 2
Стрелка амперметра указывает на деление $0{,}74$ А.$$I = 0{,}74\ \text{А}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке изображён вектор напряжённости $\vec{E}$ электрического поля в точке C, которое создано двумя точечными зарядами $q_A$ и $q_B$. Каков заряд $q_B$, если заряд $q_A$ равен $+2\ \text{нКл}$?
- 1
Заряды $q_A$ и $q_B$ находятся на одинаковом расстоянии от точки C, поэтому модули напряжённостей пропорциональны модулям зарядов.
- 2
Положительный заряд $q_A$ создаёт в точке C поле, направленное от заряда. Чтобы результирующий вектор имел направление, показанное на рисунке, поле заряда $q_B$ должно быть направлено к заряду $q_B$. Следовательно, $q_B<0$.
Ещё 2 шага — в полном решении
Силы электростатического взаимодействия между двумя точечными неподвижными заряженными телами равны по модулю 18 мН. Каким станет модуль этих сил, если расстояние между зарядами увеличить в 3 раза?
- 1
По закону Кулона при неизменных зарядах сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами.$$F = k\dfrac{|q_1q_2|}{r^2}$$
- 2
Расстояние увеличили в 3 раза, поэтому сила уменьшилась в 9 раз.$$F_2 = \dfrac{F_1}{3^2} = \dfrac{18}{9} = 2\ \text{мН}$$
Определите показания амперметра (см. рисунок), если абсолютная погрешность прямого измерения силы тока равна цене деления амперметра.
- 1
По шкале амперметра между отметками $0{,}4$ А и $0{,}5$ А расположено десять малых делений.$$\Delta I_{\text{дел}} = \frac{0{,}5 - 0{,}4}{10} = 0{,}01\ \text{А}$$
- 2
Стрелка расположена на шестом малом делении после отметки $0{,}4$ А.$$I = 0{,}4 + 6 \cdot 0{,}01 = 0{,}46\ \text{А}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении