Решение: Сопротивление участка цепи

ЕГЭ · Физика · Задание 11 · Электрический ток и цепи

ПовышеннаяФИПИCB04B4Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

На рисунке показан участок цепи $AB$ постоянного тока. Каково сопротивление этого участка, если $r = 2\ \text{Ом}$?

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Сопротивление нижней ветви, состоящей из двух последовательно соединённых резисторов, равно:

$$R_{\text{нижн.}} = r + r = 2r$$

Верхняя ветвь также имеет сопротивление $2r$. Эквивалентное сопротивление двух параллельных ветвей:

$$R_{\parallel} = \frac{2r \cdot 2r}{2r + 2r} = r$$

Это сопротивление соединено последовательно с резистором сопротивлением $\dfrac{r}{2}$:

$$R_{AB} = \frac{r}{2} + r = \frac{3r}{2}$$

При $r = 2\ \text{Ом}$ получаем:

$$R_{AB} = \frac{3 \cdot 2}{2} = 3\ \text{Ом}$$

Ответ

3 Ом

так ответ выглядит в бланке

Не учитывать последовательный резистор сопротивлением $\dfrac{r}{2}$.

Сложить сопротивления двух параллельных ветвей вместо вычисления их эквивалентного сопротивления.

Закрепить приёмВ теме «Электрический ток и цепи» ещё 204 задачи — с ответом и таким же разбором.