Решение: Напряжение на резисторе
Восемь одинаковых резисторов с сопротивлением $r = 1\ \text{Ом}$ соединены в электрическую цепь, через которую течёт ток $I = 4\ \text{А}$ (см. рисунок). Какое напряжение показывает идеальный вольтметр?
Решение по шагам
4 шагаВ верхней ветви справа два резистора соединены последовательно, поэтому её сопротивление равно $2r$. В нижней части два резистора сопротивлением $2r$ также образуют последовательную ветвь.
$$R_{\text{верх}} = R_{\text{низ}} = 2r$$Верхняя и нижняя ветви соединены параллельно. Их эквивалентное сопротивление равно $r$. С учётом левого последовательного резистора общее сопротивление цепи равно $2r$.
$$R_{\parallel} = \frac{2r \cdot 2r}{2r + 2r} = r,\quad R_{\text{общ}} = r + r = 2r$$Ток $4\ \text{А}$ после разветвления делится поровну между одинаковыми ветвями. Через нижний резистор, к которому подключён вольтметр, течёт ток $2\ \text{А}$.
$$I_{\text{ниж}} = \frac{I}{2} = 2\ \text{А}$$По закону Ома напряжение на этом резисторе равно:
$$U = I_{\text{ниж}}r = 2 \cdot 1 = 2\ \text{В}$$Где здесь ошибаются
Не учитывать деление тока между двумя одинаковыми параллельными ветвями.
Считать напряжение на резисторе равным напряжению всей цепи.
Ошибочно складывать сопротивления параллельных ветвей.