Решение: Заряд по графику тока
На рисунке показана зависимость силы тока $I$ в проводнике от времени $t$. Определите заряд, прошедший по проводнику за интервал времени от 0 до 20 с.
Решение по шагам
4 шагаЗаряд равен площади под графиком силы тока. Считаем площади отдельных участков в мА·с.
$$q = S_1 + S_2 + S_3 + S_4$$На участке от 0 до 5 с получаем треугольник, на участке от 5 до 10 с — трапецию.
$$S_1 = \frac{1}{2}\cdot 5\cdot 30 = 75,\quad S_2 = \frac{30+20}{2}\cdot 5 = 125$$На участке от 10 до 15 с ток постоянен и равен 20 мА, а на участке от 15 до 20 с образуется треугольник.
$$S_3 = 20\cdot 5 = 100,\quad S_4 = \frac{1}{2}\cdot 5\cdot 20 = 50$$Суммарная площадь равна 350 мА·с. Так как 1 мА·с = 1 мКл, заряд равен 350 мКл.
$$q = 75 + 125 + 100 + 50 = 350\ \text{мКл}$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывают один из участков графика.
Считают площадь под графиком как площадь прямоугольника, не учитывая изменение силы тока.
Неверно переводят мА·с в мКл.