В июле планируется взять кредит в банке на сумму 10 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом…
- 1
Пусть кредит планируется взять на $n$ лет, а ежегодное уменьшение долга в июле равно $d$ млн рублей. Тогда после последнего платежа долг станет равен нулю:$$nd=10$$
- 2
Следовательно, в июле перед первым годом долг равен $10$, а долги в июле перед последующими годами образуют последовательность $10, 10-d, 10-2d, \ldots, d$.
Ещё 5 шагов — в полном решении
Найдите значение тригонометрического выражения, если заданы два условия.
- 1
В распознанном тексте и на приложенном изображении отсутствуют выражение и значения заданных тригонометрических функций.
- 2
Без этих данных числовой ответ определить невозможно.
В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года, а с февраля по июнь каждого года необходимо…
- 1
Обозначим сумму кредита через $S$, а размер каждого платежа — через $A$. Так как всего произведено четыре равных платежа на общую сумму 292 820 рублей, имеем:$$A=\frac{292820}{4}=73205$$
- 2
К моменту первого платежа долг увеличится в $1{,}1$ раза. После последующих ежегодных увеличений и платежей условие полного погашения можно записать так:$$1{,}1^4S-A(1+1{,}1+1{,}1^2+1{,}1^3)=0$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Каждый январь долг увеличивается на $r\%$ по сравнению с концом предыдущего года, а с февраля по июнь каждого года необходимо…
- 1
Обозначим первоначальную сумму кредита через $S$, а коэффициент ежегодного увеличения долга через $q=1+\dfrac{r}{100}$.
- 2
Если ежегодный платёж равен $A$, то после $n$ лет долг до последнего платежа равен $S q^n$, а сумма накопленных платежей с учётом начислений равна $A(1+q+q^2+\dots+q^{n-1})$.
Ещё 7 шагов — в полном решении
В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 200 000 рублей. Каждый январь долг увеличивается на $r\%$ по сравнению с концом предыдущего года. С февраля по июнь каждого года необходимо…
- 1
Пусть $q=1+\dfrac{r}{100}$ — коэффициент, на который увеличивается долг в январе каждого года.
- 2
После первого увеличения долг составит $200000q$ рублей. После выплаты 130 000 рублей останется $200000q-130000$ рублей.
Ещё 7 шагов — в полном решении
В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере $S$ тыс. рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на $30\%$ по сравнению с концом предыдущего…
- 1
В июле 2027, 2028 и 2029 годов долг должен снова стать равным $S$. В январе он увеличивается до $1{,}3S$, поэтому выплата в каждый из этих трёх годов составляет$$1{,}3S-S=0{,}3S$$
- 2
В январе 2030 года долг равен $1{,}3S$. После выплаты 338 тыс. рублей к июлю 2030 года остаётся$$1{,}3S-338$$
Ещё 3 шага — в полном решении
В июле 2026 года планируется взять кредит на пять лет в размере 1050 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года; — с…
- 1
После начисления 10% в январе каждого года долг, равный 1050 тыс. рублей в июле предыдущего года, становится равен:$$1050 \cdot 1{,}1=1155$$
- 2
В 2027, 2028 и 2029 годах выплата равна разности между долгом после начисления процентов и долгом, который должен остаться в июле:$$1155-1050=105$$
Ещё 4 шага — в полном решении
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 5 млн рублей на некоторый срок, выраженный целым числом лет. Каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года. С февраля…
- 1
Пусть кредит взят на $n$ лет, а $x_k$ — долг в июле $k$-го года. По условию июльский долг ежегодно уменьшается на одну и ту же величину и после последнего года становится равным нулю. Поэтому $x_1, x_2, \ldots, x_n, x_{n+1}$…$$x_k=5-\frac{5(k-1)}{n}$$
- 2
Сумма июльских долгов за первые $n$ лет равна сумме первых $n$ членов арифметической прогрессии.$$x_1+x_2+\cdots+x_n=\frac{5+\frac{5}{n}}{2}\cdot n=\frac{5(n+1)}{2}$$
Ещё 4 шага — в полном решении