РУҚА
ЕГЭ · математика, профиль · открытый банк ФИПИ

Математика, профиль ЕГЭ — 1 108 задач

Все задачи предмета одним списком: слева фильтры по теме, номеру задания, сложности и типу ответа. Ответ и разбор приложены к каждой задаче — они размечены по официальным условиям открытого банка.

Решения с ответами
1 108
задач в выборке
16
тем в предмете
19
номеров бланка
1
с чертежом
СортировкаПо номеру заданияПо сложностиПо новизнеСначала нерешённые
1101ФИПИ 29E10AВысокаяПроценты и кредиты
Срок кредита по сумме выплат

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 10 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле каждого года долг должен быть на…

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 10 минут на решение
1102ФИПИ 4B912BПовышеннаяТригонометрия
Тригонометрическое выражение

Найдите значение тригонометрического выражения, если заданы два условия.

Короткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
1103ФИПИ 53A300ПовышеннаяПроценты и кредиты
Расчёт суммы кредита

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года, а с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами, то есть за четыре года…

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 5 минут на решение
1104ФИПИ 65F0E4ВысокаяПроценты и кредиты
Проценты по кредиту

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Каждый январь долг увеличивается на $r\%$ по сравнению с концом предыдущего года, а с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Если ежегодно выплачивать 58 564 рубля, то кредит будет полностью погашен за 4 года…

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 10 минут на решение
1105ФИПИ 686E6EПовышеннаяПроценты и кредиты
Процентная ставка по кредиту

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 200 000 рублей. Каждый январь долг увеличивается на $r\%$ по сравнению с концом предыдущего года. С февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Известно, что кредит будет полностью погашен за два года: в первый год будет…

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 5 минут на решение
1106ФИПИ 6FE223ВысокаяПроценты и кредиты
Расчёт выплат по кредиту

В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере $S$ тыс. рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на $30\%$ по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — в июле 2027, 2028 и 2029 годов…

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 10 минут на решение
1107ФИПИ 71B1D1ПовышеннаяПроценты и кредиты
Расчёт выплат по кредиту

В июле 2026 года планируется взять кредит на пять лет в размере 1050 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остаётся…

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 7 минут на решение
1108ФИПИ 7A1CB0ВысокаяПроценты и кредиты
Срок погашения кредита

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 5 млн рублей на некоторый срок, выраженный целым числом лет. Каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года. С февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга. В июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше…

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 10 минут на решение