Тригонометрия — 90 задач

Найдите значение выражения $5\sqrt{2}\sin\frac{3\pi}{8}\cdot\cos\frac{3\pi}{8}$.

Найдите значение выражения $\sqrt{2}-2\sqrt{2}\sin^2\dfrac{15\pi}{8}$.

Найдите значение выражения $\sqrt{2}\sin\frac{7\pi}{8}\cdot\cos\frac{7\pi}{8}$.

Найдите значение выражения $2\sqrt{3}\cos^2\frac{13\pi}{12}-\sqrt{3}$.

Найдите значение выражения $4\sqrt{2} - 8\sqrt{2}\sin^2\frac{7\pi}{8}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{8\sin 64^\circ \cdot \cos 64^\circ}{\sin 128^\circ}$.

Найдите значение выражения $3\cos 2\alpha$, если $\sin\alpha = 0{,}6$.

Найдите значение выражения $3\cos 2\alpha$, если $\cos\alpha=-0{,}8$.

Найдите значение выражения $3\sqrt{3}-6\sqrt{3}\sin^2\dfrac{13\pi}{12}$.

Найдите значение выражения $4\sqrt{3}\cos^2\frac{23\pi}{12}-4\sqrt{3}\sin^2\frac{23\pi}{12}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{4\sin 41^\circ \cdot \cos 41^\circ}{\sin 82^\circ}$.

Найдите значение выражения $\tg\alpha$, если $\cos\alpha = \dfrac{5\sqrt{26}}{26}$ и $\alpha \in \left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)$.

Найдите значение выражения $\dfrac{2\sin 70^\circ}{\cos 35^\circ \cdot \cos 55^\circ}$.

Найдите значение выражения $8\sqrt{3}\cos^2\dfrac{\pi}{12}-4\sqrt{3}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{4\sin 154^\circ}{\sin 77^\circ \cdot \sin 13^\circ}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{8\sin 82^\circ \cdot \cos 82^\circ}{\sin 164^\circ}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{14\sin 51^\circ \cdot \cos 51^\circ}{\sin 102^\circ}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{3\sin 164^\circ}{\sin 82^\circ\cdot\sin 8^\circ}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{10\sin 72^\circ \cdot \cos 72^\circ}{\sin 144^\circ}$.

Найдите значение выражения $6\sqrt{3}\cos^2\frac{11\pi}{12}-3\sqrt{3}$.