1
Значение тригонометрического выражения
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Тригонометрия
ПовышеннаяФИПИe09A5BКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите значение выражения $8\sqrt{3}\cos^2\dfrac{\pi}{12}-4\sqrt{3}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите значение выражения | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Используйте формулу понижения степени: $\cos^2\alpha=\dfrac{1+\cos 2\alpha}{2}$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При $\alpha=\dfrac{\pi}{12}$ получаем $2\alpha=\dfrac{\pi}{6}$ и $\cos\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Подставьте значение косинуса в выражение и раскройте скобки: $8\sqrt{3}\cdot\dfrac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}-4\sqrt{3}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение