1
Значение тригонометрического выражения
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Тригонометрия
ПовышеннаяФИПИ0DC0A0Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите значение выражения $\sqrt{2}-2\sqrt{2}\sin^2\dfrac{15\pi}{8}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите значение выражения . | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Вынесите $\sqrt{2}$ за скобки и примените формулу $1-2\sin^2 x=\cos 2x$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Выражение преобразуется к виду $\sqrt{2}\cos\dfrac{15\pi}{4}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как $\cos\dfrac{15\pi}{4}=\cos\dfrac{7\pi}{4}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$, значение выражения равно $\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=1$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение