1
Значение тригонометрического выражения
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 1 · Тригонометрия
КүрделіФИПИ0DC0A0Қысқа жауап≈ 2 минутЖауап сверен с ключом
Найдите значение выражения $\sqrt{2}-2\sqrt{2}\sin^2\dfrac{15\pi}{8}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
| Найдите значение выражения . | |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Вынесите $\sqrt{2}$ за скобки и примените формулу $1-2\sin^2 x=\cos 2x$.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Выражение преобразуется к виду $\sqrt{2}\cos\dfrac{15\pi}{4}$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Так как $\cos\dfrac{15\pi}{4}=\cos\dfrac{7\pi}{4}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$, значение выражения равно $\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=1$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу