8
Значение тригонометрического выражения
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 8 · Тригонометрия
ПовышеннаяФИПИ83B485Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите значение выражения $\dfrac{3\sin 164^\circ}{\sin 82^\circ\cdot\sin 8^\circ}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите значение выражения | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Преобразуйте $\sin 164^\circ$ и примените формулу произведения синусов.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте $\sin 164^\circ=\sin 16^\circ$ и $2\sin a\sin b=\cos(a-b)-\cos(a+b)$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$\sin 82^\circ\sin 8^\circ=\dfrac{\cos 74^\circ-\cos 90^\circ}{2}=\dfrac{\sin 16^\circ}{2}$, поэтому выражение равно $\dfrac{3\sin 16^\circ}{\sin 16^\circ/2}=6$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение