Задачи одной темы: номера бланка, в которых она встречается, видны в фильтре слева — по ним понятно, на что тема влияет в работе.
Решения с ответамиОстрый угол $B$ прямоугольного треугольника $ABC$ равен $9^\circ$. Найдите величину угла между высотой $CH$ и медианой $CM$, проведёнными из вершины прямого угла $C$. Ответ дайте в градусах.
Найдите величину центрального угла, если он на $69^\circ$ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике сторона равна, угол равен. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Угол $\angle ACO$ равен $62^\circ$. Его сторона $CA$ касается окружности с центром в точке $O$. Отрезок $CO$ пересекает окружность в точке $B$. Найдите градусную меру дуги $AB$ окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
Площадь параллелограмма $ABCD$ равна $24$. Точка $E$ — середина стороны $AD$. Найдите площадь трапеции $BCDE$.
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны, угол $C$ равен $168^\circ$, угол $CBD$ внешний. Найдите величину угла $CBD$. Ответ дайте в градусах.
В четырёхугольник $ABCD$, периметр которого равен $22$, вписана окружность, $AB = 8$. Найдите длину стороны $CD$.
Центральный угол на $32^\circ$ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
Две стороны треугольника равны 15 и 18. Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 10. Найдите длину высоты, опущенной на меньшую из этих сторон треугольника.
Центральный угол на $29^\circ$ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите величину вписанного угла. Ответ дайте в градусах.
В четырёхугольник $ABCD$ вписана окружность, $AB = 10$, $BC = 6$, $CD = 15$. Найдите длину четвёртой стороны четырёхугольника.
В четырёхугольник $ABCD$ вписана окружность. Известно, что $AB = 6$, $BC = 4$, $CD = 9$. Найдите длину четвёртой стороны четырёхугольника.
В четырёхугольник $ABCD$ вписана окружность, $AB = 10$, $CD = 17$. Найдите периметр четырёхугольника $ABCD$.
Площадь треугольника равна 24. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон. Найдите площадь трапеции, отсечённой этой средней линией.
Острый угол $B$ прямоугольного треугольника $ABC$ равен $65^\circ$. Найдите величину угла между высотой $CH$ и медианой $CM$, проведёнными из вершины прямого угла $C$.
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $54^\circ$, $AD$ — биссектриса, угол $CAD$ равен $30^\circ$. Найдите величину угла $B$. Ответ дайте в градусах.
Стороны параллелограмма равны 18 и 20. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 10. Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $62^\circ$, угол $CAD$ равен $41^\circ$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $120^\circ$, угол $ABD$ равен $43^\circ$. Найдите угол $CAD$. Ответ дайте в градусах.
Острый угол $B$ прямоугольного треугольника $ABC$ равен $25^\circ$. Найдите величину угла между высотой $CH$ и биссектрисой $CD$, проведёнными из вершины прямого угла $C$. Ответ дайте в градусах.
Нужен другой предмет? Каталог предметов или все задачи экзамена списком.