Угол между высотой и биссектрисой
Острый угол $B$ прямоугольного треугольника $ABC$ равен $25^\circ$. Найдите величину угла между высотой $CH$ и биссектрисой $CD$, проведёнными из вершины прямого угла $C$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Найдите угол между высотой $CH$ и одной из сторон прямого угла.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В треугольнике $ACH$ угол при $A$ равен $65^\circ$, поэтому угол $ACH$ равен $25^\circ$. Биссектриса прямого угла образует с каждой его стороной угол $45^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Искомый угол равен разности углов, которые высота и биссектриса образуют со стороной $AC$: $45^\circ - 25^\circ$.