1
Значение тригонометрического выражения
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Тригонометрия
ПовышеннаяФИПИ23C8BBКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите значение выражения $4\sqrt{2} - 8\sqrt{2}\sin^2\frac{7\pi}{8}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите значение выражения . | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Используйте равенство $\sin\left(\frac{7\pi}{8}\right)=\sin\left(\frac{\pi}{8}\right)$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для вычисления квадрата синуса примените формулу $\sin^2 x=\frac{1-\cos 2x}{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получите $\sin^2\frac{\pi}{8}=\frac{1-\cos\frac{\pi}{4}}{2}=\frac{1-\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}$ и подставьте это значение в исходное выражение.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение