Срок кредита по сумме выплат
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 10 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
На сколько лет планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после его полного погашения составит 15 млн рублей?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В июле планируется взять кредит в банке на сумму 10 млн рублей каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. На сколько лет планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после его полного погашения составит 15 млн рублей? | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как изменяются суммы долга в июле каждого года? Обозначьте срок кредита через $n$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Долги в июле образуют арифметическую прогрессию: первый член равен $10$, последний — $0$, а разность равна $-\dfrac{10}{n}$ млн рублей.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Выплата за год равна начисленному после января долгу минус долг в июле. Сложите выплаты за все годы и приравняйте их к $15$ млн рублей.