РУҚА
686E6E

Процентная ставка по кредиту

ЕГЭ · Математика, профиль · Проценты и кредиты
ПовышеннаяФИПИРазвёрнутое решение≈ 5 минут

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 200 000 рублей. Каждый январь долг увеличивается на $r\%$ по сравнению с концом предыдущего года. С февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Известно, что кредит будет полностью погашен за два года: в первый год будет выплачено 130 000 рублей, а во второй год — 150 000 рублей. Найдите $r$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 200 000 рублей. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг увеличивается на r % по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.

Найдите r , если известно, что кредит будет полностью погашен за два года, причём в первый год будет выплачено 130 000 рублей, а во второй год — 150 000 рублей.



Ответ

Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.

Открыть разбор
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Обозначьте через $q$ коэффициент увеличения долга за год. Как он связан с $r$?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

После первого увеличения и выплаты остаток долга равен $200000q-130000$. После второго увеличения этот остаток должен стать равным 150 000 рублей.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Составьте уравнение $(200000q-130000)q=150000$, найдите положительный корень $q$, а затем вычислите $r=100(q-1)$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Проценты и кредиты — ЕГЭ, математика, профиль

Задача из темы «Проценты и кредиты»: в ней 57 задач с ответом и разбором по шагам.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.