Найдите значение выражения $\dfrac{3^{-5} \cdot 3^4}{3^{-6}}$.
- 1
Применим правило умножения степеней с одинаковым основанием:$$3^{-5} \cdot 3^4 = 3^{-5+4} = 3^{-1}$$
- 2
При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели:$$\dfrac{3^{-1}}{3^{-6}} = 3^{-1-(-6)} = 3^5$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\log_{6}18 + \log_{6}72$.
- 1
Применим свойство суммы логарифмов с одинаковым основанием:$$\log_{6}18 + \log_{6}72 = \log_{6}(18 \cdot 72)$$
- 2
Вычислим произведение под логарифмом:$$18 \cdot 72 = 1296 = 6^4$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\left(2\dfrac{3}{4}+2\dfrac{1}{5}\right)\cdot16$.
- 1
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:$$2\dfrac{3}{4}=\dfrac{11}{4},\qquad 2\dfrac{1}{5}=\dfrac{11}{5}$$
- 2
Сложим дроби, приведя их к общему знаменателю:$$\dfrac{11}{4}+\dfrac{11}{5}=\dfrac{55+44}{20}=\dfrac{99}{20}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\dfrac{8}{5} : \dfrac{3}{10} - \dfrac{1}{3}$.
- 1
Заменяем деление на дробь умножением на обратную дробь.$$\dfrac{8}{5} : \dfrac{3}{10} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{8}{5} \cdot \dfrac{10}{3} - \dfrac{1}{3}$$
- 2
Выполняем умножение и вычитание дробей.$$\dfrac{8}{5} \cdot \dfrac{10}{3} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{16}{3} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{15}{3} = 5$$
Найдите значение выражения $\dfrac{2{,}4 \cdot 10^2}{6 \cdot 10^{-1}}$.
- 1
Вычислим числитель и знаменатель дроби:$$2{,}4 \cdot 10^2 = 2{,}4 \cdot 100 = 240, \quad 6 \cdot 10^{-1} = 6 \cdot 0{,}1 = 0{,}6$$
- 2
Разделим полученные значения:$$\dfrac{240}{0{,}6} = 400$$
Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{27}\cdot\sqrt{8}}{\sqrt{6}}$.
- 1
Объединим произведение корней и частное под одним корнем.$$\dfrac{\sqrt{27}\cdot\sqrt{8}}{\sqrt{6}}=\sqrt{\dfrac{27\cdot8}{6}}$$
- 2
Вычислим подкоренное выражение и извлечём квадратный корень.$$\sqrt{\dfrac{27\cdot8}{6}}=\sqrt{36}=6$$
Найдите значение выражения $\dfrac{3}{25} : 0{,}6 + \dfrac{1}{10}$.
- 1
Переведём обыкновенные дроби в десятичные:$$\dfrac{3}{25}=0{,}12,\quad \dfrac{1}{10}=0{,}1$$
- 2
Выполним деление и сложение:$$0{,}12 : 0{,}6 + 0{,}1 = 0{,}2 + 0{,}1 = 0{,}3$$
Найдите значение выражения $\dfrac{8^{10} \cdot 3^{11}}{24^9}$.
- 1
Разложим числа $8$ и $24$ на простые множители:$$8 = 2^3, \qquad 24 = 2^3 \cdot 3$$
- 2
Подставим разложения в исходное выражение:$$\dfrac{8^{10} \cdot 3^{11}}{24^9} = \dfrac{(2^3)^{10} \cdot 3^{11}}{(2^3 \cdot 3)^9}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $(2\sqrt{5} - \sqrt{11})(2\sqrt{5} + \sqrt{11})$.
- 1
Применим формулу разности квадратов.$$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$
- 2
Возведём каждый корень в квадрат и вычислим разность.$$(2\sqrt{5})^2-(\sqrt{11})^2=4\cdot5-11=20-11=9$$
Найдите значение выражения $2\dfrac{3}{4} + 3 + \dfrac{15}{2}$.
- 1
Преобразуем смешанное число и обыкновенную дробь в десятичные дроби.$$2\dfrac{3}{4}=2{,}75,\qquad \dfrac{15}{2}=7{,}5$$
- 2
Складываем полученные значения.$$2{,}75+3+7{,}5=13{,}25$$
Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{392}}{\sqrt{8}}$.
- 1
Применим свойство частного арифметических корней.$$\dfrac{\sqrt{392}}{\sqrt{8}} = \sqrt{\dfrac{392}{8}}$$
- 2
Вычислим значение подкоренного выражения и извлечём квадратный корень.$$\sqrt{\dfrac{392}{8}} = \sqrt{49} = 7$$
Найдите значение выражения $\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{6}\right):\frac{2}{27}$.
- 1
Вычислим выражение в скобках:$$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$$
- 2
Разделим полученную дробь на $\frac{2}{27}$, заменив деление умножением на обратную дробь:$$\frac{2}{3}:\frac{2}{27}=\frac{2}{3}\cdot\frac{27}{2}=9$$
Найдите значение выражения $\dfrac{6{,}9 + 4{,}1}{0{,}2}$.
- 1
Вычислим сумму в числителе:$$6{,}9 + 4{,}1 = 11$$
- 2
Разделим полученное значение на $0{,}2$:$$\dfrac{11}{0{,}2} = 55$$
Найдите значение выражения $\dfrac{19}{4} - \dfrac{3}{14} \cdot 3{,}5$.
- 1
Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:$$3{,}5 = \dfrac{7}{2}$$
- 2
Вычислим произведение дробей:$$\dfrac{3}{14} \cdot \dfrac{7}{2} = \dfrac{3}{4}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $6 \cdot 10^1 + 5 \cdot 10^{-1} + 3 \cdot 10^2$.
- 1
Вычислим значения степеней числа 10:$$10^1 = 10,\quad 10^{-1} = 0{,}1,\quad 10^2 = 100$$
- 2
Подставим значения в выражение:$$6 \cdot 10 + 5 \cdot 0{,}1 + 3 \cdot 100 = 60 + 0{,}5 + 300$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $7^{5\log_7 2}$.
- 1
Преобразуем показатель степени, вынеся множитель $5$ как степень:$$7^{5\log_7 2}=(7^{\log_7 2})^5$$
- 2
По свойству $a^{\log_a b}=b$ получаем:$$(7^{\log_7 2})^5=2^5=32$$
Найдите значение выражения $9\dfrac{4}{5}:0{,}7-\dfrac{1}{2}$.
- 1
Преобразуем смешанную дробь в десятичную:$$9\dfrac{4}{5}=9{,}8$$
- 2
Выполним деление:$$9{,}8:0{,}7=14$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения.
- 1
На скриншоте числовое выражение не отображается, поэтому промежуточные вычисления восстановить невозможно.
- 2
Согласно проверенному правильному ответу, значение выражения равно 11.
Найдите значение выражения $\dfrac{10}{3} + 1{,}4 \cdot \dfrac{10}{21}$.
- 1
Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:$$1{,}4 = \dfrac{14}{10} = \dfrac{7}{5}$$
- 2
Выполним умножение:$$\dfrac{7}{5} \cdot \dfrac{10}{21} = \dfrac{2}{3}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)$.
- 1
Применяем формулу разности квадратов.$$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$
- 2
Подставляем $a=\sqrt{2}$ и $b=2\sqrt{3}$.$$\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)=(\sqrt{2})^2-(2\sqrt{3})^2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении