Физика ОГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

Полезная механическая мощность электровоза равна произведению силы тяги на скорость.$$P_{\text{мех}}=Fv$$

Переведём силу тяги в единицы СИ и вычислим механическую мощность.$$P_{\text{мех}}=340\cdot10^3\cdot12=4{,}08\cdot10^6\ \text{Вт}$$

При падении потенциальная энергия осколка превращается в кинетическую энергию и во внутреннюю энергию вследствие работы сил сопротивления воздуха.$$mgh = \frac{mv^2}{2} + \Delta U$$

Изменение внутренней энергии равно разности начальной потенциальной и конечной кинетической энергий.$$\Delta U = mgh - \frac{mv^2}{2}$$

Энергия, выделившаяся при полном сгорании бензина, равна произведению удельной теплоты сгорания топлива на его массу.$$Q = qm$$

Для бензина используем значение удельной теплоты сгорания $q = 46\cdot10^6\ \text{Дж/кг}$.$$Q = 46\cdot10^6\cdot3 = 138\cdot10^6\ \text{Дж}$$

Масса воды объёмом $1\ \text{л}$ равна $1\ \text{кг}$.$$m = 1\ \text{кг}$$

Так как нагреватели включены параллельно, их общая мощность равна сумме мощностей.$$P = P_1 + P_2 = 400 + 400 = 800\ \text{Вт}$$

Переведём заданные величины в единицы СИ:$$U = 3\ \text{кВ} = 3000\ \text{В},\quad F = 340\ \text{кН} = 340000\ \text{Н}$$

Механическая мощность электровоза равна произведению силы тяги на скорость:$$P_{\text{мех}} = Fv = 340000 \cdot 12 = 4080000\ \text{Вт}$$

Переведём величины в единицы СИ: $m = 2{,}3\ \text{т} = 2300\ \text{кг}$, $s = 142\ \text{км} = 142000\ \text{м}$, $V = 15\ \text{л} = 0{,}015\ \text{м}^3$, $\eta = 20\% = 0{,}20$.

Сила сопротивления движению равна $0{,}03$ веса автомобиля:$$F = 0{,}03mg$$

Так как шарик движется равномерно, равнодействующая сил равна нулю. Сила сопротивления по модулю равна разности силы тяжести и выталкивающей силы.$$F_{\text{сопр}} = mg - F_A = \rho_{\text{свинца}}Vg - \rho_{\text{воды}}Vg = (\rho_{\text{свинца}} - \rho_{\text{воды}})Vg$$

Выделившаяся энергия равна работе силы сопротивления на пути $s$.$$E = F_{\text{сопр}}s = (\rho_{\text{свинца}} - \rho_{\text{воды}})Vgs$$

Найдём мощность электрокипятильника:$$P = \dfrac{U^2}{R} = \dfrac{220^2}{160} = 302{,}5\ \text{Вт}$$

За время $t = 20\ \text{мин} = 1200\ \text{с}$ кипятильник потребляет электрическую энергию:$$E = Pt = 302{,}5 \cdot 1200 = 363000\ \text{Дж}$$

При параллельном включении каждый нагреватель работает на номинальном напряжении, поэтому мощность каждого остаётся равной $600\ \text{Вт}$. Суммарная мощность нагревателей:$$P = P_1 + P_2 = 2\cdot600 = 1200\ \text{Вт}$$

Переведём время нагревания в секунды:$$t = 7\cdot60 = 420\ \text{с}$$

Полезная энергия, переданная воде, составляет 50 % энергии, выделившейся при сгорании керосина. Для керосина принимаем удельную теплоту сгорания $q = 4{,}6 \cdot 10^7$ Дж/кг.$$Q_{\text{пол}} = \eta q m_{\text{к}}$$

Переведём массу керосина в килограммы и найдём полезную энергию:$$m_{\text{к}} = 40\ г = 0{,}04\ кг;\quad Q_{\text{пол}} = 0{,}5 \cdot 4{,}6 \cdot 10^7 \cdot 0{,}04 = 9{,}2 \cdot 10^5\ Дж$$

Переведём время работы лампы и массу воды в единицы СИ:$$t=10\cdot3600=36000\ \text{с},\qquad m=8\ \text{т}=8000\ \text{кг}$$

Найдём электрическую энергию, переданную лампе:$$A_\text{пол}=Pt=40\cdot36000=1{,}44\cdot10^6\ \text{Дж}$$

Согласно условию, вся кинетическая энергия гири перед ударом превращается в количество теплоты, поглощённое гирей.$$\dfrac{mv^2}{2} = Q$$

Количество теплоты, необходимое для нагревания гири, выражается через её массу, удельную теплоёмкость и изменение температуры.$$Q = mc(T_2 - T_1)$$

Определим время движения автомобиля на участке длиной $100\ \text{км}$:$$t=\frac{s}{v}=\frac{100\ \text{км}}{100\ \text{км/ч}}=1\ \text{ч}=3600\ \text{с}$$

Найдём полезную работу двигателя за это время:$$A_\text{пол}=Pt=46\cdot10^3\ \text{Вт}\cdot3600\ \text{с}=1{,}656\cdot10^8\ \text{Дж}=165{,}6\ \text{МДж}$$

Переведём массу молока в единицы СИ: $m = 440\ \text{г} = 0{,}44\ \text{кг}$.

Мощность электрического нагревателя равна:$$P = \dfrac{U^2}{R}$$

Энергия, переданная слитку электропечью, равна работе электрического тока:$$A = Pt$$

Эта энергия расходуется на нагревание стали до температуры плавления и её плавление:$$A = Q_1 + Q_2 = cm\Delta t + \lambda m$$

Найдём мощность электрического тока в спирали:$$P = \dfrac{U^2}{R} = \dfrac{12^2}{2} = 72\ \text{Вт}$$

За время $t = 5\ \text{мин} = 300\ \text{с}$ спираль выделит энергию:$$A = Pt = 72 \cdot 300 = 21600\ \text{Дж}$$

Обозначим начальную высоту шарика над Землёй через $h$. До броска шарик имеет потенциальную энергию $mgh$ и кинетическую энергию $\dfrac{mv_0^2}{2}$. Поэтому непосредственно перед ударом его механическая энергия равна:$$E_1=mgh+\dfrac{mv_0^2}{2}$$

При ударе теряется 50 % механической энергии, следовательно, после удара сохраняется половина энергии, которой шарик обладал перед ударом. При подъёме на высоту $3h$ кинетическая энергия шарика становится равной нулю, а вся оставшаяся…$$E_2=3mgh=0{,}5\left(mgh+\dfrac{mv_0^2}{2}\right)$$

При параллельном соединении двух спиралей сопротивлением по $10\ \Omega$ эквивалентное сопротивление равно$$R_{\text{экв}} = \frac{10}{2} = 5\ \Omega$$

Мощность электроплитки равна$$P = \frac{U^2}{R_{\text{экв}}} = \frac{220^2}{5} = 9680\ \text{Вт}$$

Выберем горизонтальную поверхность за нулевой уровень потенциальной энергии. Механическая энергия шарика непосредственно перед ударом равна сумме потенциальной и кинетической энергий.$$E_1 = mgh_0 + \dfrac{mv_0^2}{2}$$

После удара сохраняется 60 % механической энергии, так как 40 % энергии теряется.$$E_2 = 0{,}6E_1$$

До кипения вода и кастрюля нагреваются от $20\ ^\circ\text{C}$ до $100\ ^\circ\text{C}$. Изменение температуры равно$$\Delta T = 100 - 20 = 80\ ^\circ\text{C}$$

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды и алюминиевой кастрюли, равно сумме количеств теплоты для каждого тела:$$Q = m_\text{в}c_\text{в}\Delta T + m_\text{к}c_\text{к}\Delta T$$