Решение: Нагревание калориметра током
В алюминиевом калориметре массой 100 г находится 200 г воды при комнатной температуре. Затем в воду опустили спираль сопротивлением 2 Ом, подключённую к источнику напряжением 12 В. На сколько градусов нагреется калориметр с водой за 5 мин, если потери энергии в окружающую среду составляют 25%?
Решение по шагам
5 шаговНайдём мощность электрического тока в спирали:
$$P = \dfrac{U^2}{R} = \dfrac{12^2}{2} = 72\ \text{Вт}$$За время $t = 5\ \text{мин} = 300\ \text{с}$ спираль выделит энергию:
$$A = Pt = 72 \cdot 300 = 21600\ \text{Дж}$$С учётом потерь 25% на нагревание воды и калориметра пойдёт 75% выделившейся энергии:
$$Q = 0{,}75A = 0{,}75 \cdot 21600 = 16200\ \text{Дж}$$Запишем количество теплоты, полученное водой и алюминиевым калориметром:
$$Q = (m_\text{в}c_\text{в} + m_\text{к}c_\text{к})\Delta t$$Подставим $m_\text{в} = 0{,}2\ \text{кг}$, $c_\text{в} = 4200\ \text{Дж/(кг\cdot{}^\circ\text{C})}$, $m_\text{к} = 0{,}1\ \text{кг}$ и $c_\text{к} = 900\ \text{Дж/(кг\cdot{}^\circ\text{C})}$:
$$\Delta t = \dfrac{16200}{0{,}2 \cdot 4200 + 0{,}1 \cdot 900} = \dfrac{16200}{930} \approx 17{,}4\ ^\circ\text{C}$$Калориметр с водой нагреется примерно на $17\ ^\circ\text{C}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывают теплоёмкость алюминиевого калориметра.
Используют всю электрическую энергию, не вычитая 25% потерь.
Не переводят время из минут в секунды.
Используют массу воды или калориметра в граммах вместо килограммов.