Решение: Нагрев воды электронагревателем
Чему равна масса воды, которую нагревают от $20\,^{\circ}\mathrm{C}$ до $100\,^{\circ}\mathrm{C}$ с помощью электронагревателя мощностью $500\,\mathrm{Вт}$ в течение $35\,\text{мин}$, если известно, что КПД нагревателя равен $64\%$?
Решение по шагам
4 шагаПолезная энергия, переданная воде, равна произведению КПД нагревателя на затраченную электрическую энергию.
$$Q = \eta Pt$$Переведём время работы нагревателя в секунды и найдём изменение температуры.
$$t = 35 \cdot 60 = 2100\,\text{с}, \qquad \Delta T = 100 - 20 = 80\,^{\circ}\mathrm{C}$$Количество теплоты, необходимое для нагревания воды, выражается формулой $Q = mc\Delta T$. Поэтому масса воды равна:
$$m = \frac{\eta Pt}{c\Delta T}$$Подставим значения $\eta = 0{,}64$, $P = 500\,\text{Вт}$, $c = 4200\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^{\circ}\mathrm{C}}$.
$$m = \frac{0{,}64 \cdot 500 \cdot 2100}{4200 \cdot 80} = 2\,\text{кг}$$Масса воды равна $2\,\text{кг}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не переводят время из минут в секунды.
Используют всю электрическую энергию $Pt$, не учитывая КПД нагревателя.
Вычисляют изменение температуры как $100\,^{\circ}\mathrm{C}$ вместо $80\,^{\circ}\mathrm{C}$.