Решение: Сопротивление спирали электроплитки
Электроплитка включена в сеть напряжением $200\ \text{В}$. Вода массой $1\ \text{кг}$, имеющая начальную температуру $20\ ^\circ\text{C}$, налитая в алюминиевую кастрюлю массой $500\ \text{г}$, закипела на этой электроплитке через $93{,}2\ \text{с}$. Чему равно сопротивление спирали электроплитки? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь.
Решение по шагам
5 шаговВода и кастрюля нагреваются от начальной температуры до температуры кипения. Изменение температуры равно:
$$\Delta T = 100 - 20 = 80\ ^\circ\text{C}$$Количество теплоты, полученное водой и кастрюлей, равно:
$$Q = (m_\text{в}c_\text{в} + m_\text{к}c_\text{к})\Delta T$$Переведём массу кастрюли в килограммы и вычислим количество теплоты:
$$Q = (1\cdot4200 + 0{,}5\cdot900)\cdot80 = 372000\ \text{Дж}$$Так как потерями энергии пренебрегают, работа электрического тока равна количеству теплоты. Работа тока выражается формулой:
$$A = Pt = \frac{U^2}{R}t$$Приравняем работу тока к количеству теплоты и найдём сопротивление спирали:
$$R = \frac{U^2t}{Q} = \frac{200^2\cdot93{,}2}{372000} \approx 10\ \text{Ом}$$Сопротивление спирали электроплитки равно $10\ \text{Ом}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать нагревание алюминиевой кастрюли.
Использовать массу кастрюли в граммах вместо килограммов.
Забыть, что температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении равна $100\ ^\circ\text{C}$.
Использовать формулу $P=UI$ без связи $I=U/R$ и не выразить сопротивление.