Решение: Нагрев молока электрическим нагревателем
С помощью электрического нагревателя сопротивлением $200\ \Ом$ нагревают $440\ \text{г}$ молока. Электронагреватель включён в сеть с напряжением $220\ \text{В}$. За какое время молоко в сосуде нагреется на $55\ ^\circ\text{С}$? Удельную теплоёмкость молока принять равной $3900\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot ^\circ\text{С}}$. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.
Решение по шагам
5 шаговПереведём массу молока в единицы СИ: $m = 440\ \text{г} = 0{,}44\ \text{кг}$.
Мощность электрического нагревателя равна:
$$P = \dfrac{U^2}{R}$$Подставим значения напряжения и сопротивления:
$$P = \dfrac{220^2}{200} = 242\ \text{Вт}$$Количество теплоты, необходимое для нагревания молока, определяется формулой:
$$Q = cm\Delta T$$Так как теплообменом с окружающей средой можно пренебречь, электрическая энергия полностью расходуется на нагревание молока: $Pt = cm\Delta T$. Отсюда:
$$t = \dfrac{cm\Delta T}{P} = \dfrac{3900 \cdot 0{,}44 \cdot 55}{242} = 390\ \text{с}$$Время нагревания молока равно $390\ \text{с}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не переводят массу из граммов в килограммы.
Используют формулу мощности $P = UI$ без нахождения силы тока.
Забывают учесть сопротивление нагревателя при вычислении мощности.
Не приравнивают электрическую энергию количеству теплоты.