Решение: Нагрев свинцовой пластины
Металлический шар массой $m_1 = 2\ \text{кг}$ упал с высоты $h = 26\ \text{м}$ на свинцовую пластину массой $m_2 = 1\ \text{кг}$ и остановился. На сколько градусов нагрелась пластина, если на её нагревание пошло 80% выделившегося при ударе количества теплоты? Начальная скорость шара равна нулю.
Решение по шагам
4 шагаНачальная скорость шара равна нулю, поэтому перед ударом его механическая энергия равна потенциальной энергии.
$$E = m_1gh$$Найдём механическую энергию шара перед ударом, принимая $g = 10\ \text{Н/кг}$:
$$E = 2 \cdot 10 \cdot 26 = 520\ \text{Дж}$$На нагревание пластины пошло 80% выделившегося количества теплоты:
$$Q = 0{,}8E = 0{,}8 \cdot 520 = 416\ \text{Дж}$$Количество теплоты, полученное пластиной, связано с изменением её температуры формулой $Q = c m_2 \Delta t$. Для свинца $c = 130\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C})$.
$$\Delta t = \frac{Q}{c m_2} = \frac{416}{130 \cdot 1} = 3{,}2\ ^\circ\text{C}$$Пластина нагрелась на $3{,}2\ ^\circ\text{C}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать, что на нагревание пластины пошло только 80% энергии.
Использовать массу шара вместо массы пластины в формуле $Q = c m \Delta t$.
Забыть учесть начальную потенциальную энергию шара.