Решение: Мощность третьей лампы
Три лампы мощностью $P_1 = 50\ \text{Вт}$, $P_2 = 50\ \text{Вт}$, $P_3 = 25\ \text{Вт}$, рассчитанные на напряжение $110\ \text{В}$, соединены последовательно и подключены к источнику напряжением $220\ \text{В}$. Определите мощность, выделяющуюся на третьей лампе.
Решение по шагам
6 шаговНайдём сопротивления ламп в рабочем режиме по их номинальным данным:
$$R_i = \dfrac{U_\text{н}^2}{P_i}$$Для первой и второй ламп сопротивление одинаково:
$$R_1 = R_2 = \dfrac{110^2}{50} = 242\ \Omega$$Сопротивление третьей лампы равно:
$$R_3 = \dfrac{110^2}{25} = 484\ \Omega$$При последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений:
$$R_\text{общ} = R_1 + R_2 + R_3 = 242 + 242 + 484 = 968\ \Omega$$Сила тока в цепи по закону Ома:
$$I = \dfrac{U}{R_\text{общ}} = \dfrac{220}{968} \approx 0{,}227\ \text{А}$$Мощность, выделяющаяся на третьей лампе, определяется формулой $P_3 = I^2R_3$:
$$P_3 = \left(\dfrac{220}{968}\right)^2 \cdot 484 = 25\ \text{Вт}$$Мощность, выделяющаяся на третьей лампе, равна $25\ \text{Вт}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Складывают мощности ламп вместо сопротивлений.
Используют разные значения силы тока для ламп при последовательном соединении.
Находят сопротивление по формуле $R = \dfrac{P}{U^2}$ вместо $R = \dfrac{U^2}{P}$.