22
Решение: КПД гидроэлектростанции
ОГЭ · Физика · Задание 22 · Энергия и импульс
ПовышеннаяФИПИC41F39Развёрнутое решение≈ 5 минутРазбор в 4 шага
Условие
Для обеспечения свечения лампы мощностью 40 Вт в течение 10 ч через плотину гидроэлектростанции (ГЭС) высотой 20 м должно пройти 8 т воды. Каков КПД ГЭС?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Переведём время работы лампы и массу воды в единицы СИ:
$$t=10\cdot3600=36000\ \text{с},\qquad m=8\ \text{т}=8000\ \text{кг}$$2
Найдём электрическую энергию, переданную лампе:
$$A_\text{пол}=Pt=40\cdot36000=1{,}44\cdot10^6\ \text{Дж}$$3
Определим потенциальную энергию воды перед падением. Примем $g=10\ \text{Н/кг}$:
$$E_\text{воды}=mgh=8000\cdot10\cdot20=1{,}6\cdot10^6\ \text{Дж}$$КПД ГЭС равен отношению полезной электрической энергии к энергии воды:
$$\eta=\dfrac{A_\text{пол}}{E_\text{воды}}\cdot100\%=\dfrac{1{,}44\cdot10^6}{1{,}6\cdot10^6}\cdot100\%=90\%$$Ответ
КПД ГЭС равен $90\%$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не переводят часы в секунды и тонны в килограммы.
В числителе и знаменателе меняют местами полезную энергию и затраченную энергию.
Забывают умножить отношение энергий на $100\%$.