Высота броска шарика
С какой высоты относительно поверхности Земли нужно бросить шарик вертикально вниз со скоростью $20\ \text{м/с}$, чтобы после удара о Землю он поднялся на высоту, в три раза большую начальной, если в процессе удара теряется 50 % механической энергии шара? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| С какой высоты относительно поверхности Земли нужно бросить шарик вертикально вниз со скоростью чтобы после удара о Землю он поднялся на высоту, в три раза бóльшую начальной, если в процессе удара теряется 50 % механической энергии шара? Сопротивлением воздуха пренебречь. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какая механическая энергия шарика непосредственно перед ударом о Землю?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
До удара: $E_1 = mgh + \dfrac{mv_0^2}{2}$. После потери 50 % энергии энергия шарика равна $0{,}5E_1$ и при подъёме на высоту $3h$ превращается в потенциальную энергию $3mgh$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Составьте уравнение $0{,}5\left(mgh + \dfrac{mv_0^2}{2}\right)=3mgh$ и подставьте $v_0=20\ \text{м/с}$ и $g=10\ \text{м/с}^2$.