Задание 20 ОГЭ по физике: решения ФИПИ с ответами по шагам

При сгорании керосина выделяется количество теплоты:$$Q = q m_\text{к}$$

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды:$$Q = c m_\text{в}(t_2 - t_1)$$

На шероховатой горизонтальной поверхности на брусок действует сила трения скольжения. Её модуль равен:$$F_{\text{тр}} = \mu mg$$

При минимальной начальной скорости брусок, пройдя путь $s = 180\ \text{см} = 1{,}8\ \text{м}$, остановится. Поэтому начальная кинетическая энергия равна работе силы трения по модулю:$$\frac{mv^2}{2} = F_{\text{тр}}s$$

Обозначим сопротивление каждого резистора через $R$, а напряжение сети — через $U$. При параллельном соединении эквивалентное сопротивление трёх одинаковых резисторов равно:$$R_{\text{п}} = \frac{R}{3}$$

Мощность, потребляемая резисторами при параллельном соединении, равна:$$P_{\text{п}} = \frac{U^2}{R_{\text{п}}} = \frac{3U^2}{R}$$

Переведём массу тела в единицы СИ: $m = 200\ \text{г} = 0{,}2\ \text{кг}$. Так как сопротивлением воздуха можно пренебречь, механическая энергия сохраняется.$$E_{\text{мех}} = \text{const}$$

Найдём начальную кинетическую энергию тела.$$E_{k0} = \frac{mv_0^2}{2} = \frac{0{,}2 \cdot 20^2}{2} = 40\ \text{Дж}$$

При кристаллизации свинца выделяется количество теплоты, равное произведению массы на удельную теплоту плавления.$$Q_1 = m\lambda$$

После кристаллизации свинец остывает от температуры плавления до $27\ ^\circ\mathrm{C}$, поэтому выделяется ещё количество теплоты.$$Q_2 = mc(t_\text{пл}-t)$$

Так как мяч падает из состояния покоя, высота падения связана с ускорением формулой равноускоренного движения.$$h = \dfrac{at^2}{2}$$

Найдём ускорение мяча:$$a = \dfrac{2h}{t^2} = \dfrac{2 \cdot 100}{5^2} = 8\ \text{м/с}^2$$

На шероховатой горизонтальной поверхности на брусок действует сила трения скольжения. Её модуль равен:$$F_{\text{тр}}=\mu N=\mu mg$$

При движении по горизонтальной поверхности сила трения совершает отрицательную работу, равную по модулю:$$A_{\text{тр}}=F_{\text{тр}}s=\mu mgs$$

Более холодная вода получает количество теплоты, а более горячая вода отдаёт его. По условию теплообмен с окружающей средой отсутствует, поэтому составим уравнение теплового баланса.$$m_1 c (t - t_1) = m_2 c (t_2 - t)$$

Подставим значения масс и температур. Удельная теплоёмкость воды сокращается в обеих частях уравнения.$$400(t - 25) = 100(100 - t)$$

При прохождении стенки кинетическая энергия пули уменьшается. По условию вся потеря механической энергии превращается в количество теплоты, поглощаемое пулей.$$Q = E_{k1}-E_{k2}$$

Выразим потерю кинетической энергии через массу пули и скорости до и после прохождения стенки.$$Q = \dfrac{mv_1^2}{2}-\dfrac{mv_2^2}{2}=\dfrac{m(v_1^2-v_2^2)}{2}$$

При равномерном движении плиты её ускорение равно нулю, поэтому сила подъёма уравновешивает разность между силой тяжести и выталкивающей силой.$$F = mg - F_A$$

Масса мраморной плиты определяется через её плотность и объём, а выталкивающая сила — по закону Архимеда.$$m = \rho_{\text{м}}V,\quad F_A = \rho_{\text{в}}gV$$

При равномерном движении по окружности тело движется с центростремительным ускорением, направленным к центру окружности.$$a = \dfrac{v^2}{R}$$

По второму закону Ньютона модуль равнодействующей сил равен произведению массы тела на модуль его ускорения.$$F = ma$$

Определим силу постоянного тока по заряду, прошедшему через резистор за первые $5$ секунд:$$I = \frac{q}{t} = \frac{15}{5} = 3\ \text{А}$$

По закону Джоуля–Ленца количество теплоты, выделившееся в резисторе, равно:$$Q = I^2Rt$$

После броска конькобежец движется назад и останавливается под действием силы трения. Модуль его ускорения при торможении равен$$a = \mu g$$

Скорость конькобежца сразу после броска найдём из уравнения движения при торможении на расстоянии $s = 0{,}40\ \text{м}$:$$v^2 = 2as = 2\mu g s$$

По закону Ома для участка цепи определим сопротивление проводника. Возьмём первую пару значений из таблицы:$$R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{12}{2{,}4}=5\ \Omega$$

Сопротивление проводника связано с его удельным сопротивлением, длиной и площадью поперечного сечения формулой:$$R=\rho\dfrac{l}{S}$$

При абсолютно неупругом ударе вся кинетическая энергия гири превращается в количество теплоты, поглощаемое гирей.$$Q=E_k$$

Запишем выражения для количества теплоты и кинетической энергии.$$mc\Delta T=\dfrac{mv^2}{2}$$

Изменение проекции импульса равно импульсу силы, то есть площади под графиком $F_x(t)$.$$\Delta p_x = \int F_x\,dt$$

На интервале от $0$ до $5$ с сила постоянна и равна $2$ Н.$$\Delta p_x = F_x \Delta t = 2 \cdot 5 = 10\ \text{Н}\cdot\text{с}$$

Сопротивлением воздуха пренебрегаем, поэтому механическая энергия сохраняется. В наивысшей точке кинетическая энергия тела полностью превращается в потенциальную энергию.$$E_k = E_p$$

Потенциальная энергия тела на максимальной высоте равна:$$E_p = mgh$$

Радиус окружности равен длине нити. Переведём длину в метры:$$R = 50\ \text{см} = 0{,}5\ \text{м}$$

Переведём частоту вращения из оборотов в минуту в герцы:$$\nu = \frac{120}{60\ \text{с}} = 2\ \text{Гц}$$

По графику лёд сначала нагревается от $-10\ ^\circ\mathrm{C}$ до $0\ ^\circ\mathrm{C}$ на участке длиной 2 деления, а затем плавится на участке длиной 6 делений. Поэтому теплота, полученная льдом при нагревании, составляет треть теплоты…$$Q_{\text{нагрев}}=\frac{2}{6}Q_{\text{плавл}}=\frac{1}{3}m_{\text{раст}}\lambda$$

Используем табличные значения: $\lambda=3{,}3\cdot10^5\ \mathrm{Дж/кг}$, $c_{\text{льда}}=2100\ \mathrm{Дж/(кг\cdot{}^\circ C)}$. Теплота плавления 105 г льда равна:$$Q_{\text{плавл}}=0{,}105\cdot3{,}3\cdot10^5=34650\ \mathrm{Дж}$$

При торможении уменьшение кинетической энергии пули равно количеству теплоты, полученному пулей.$$\dfrac{mv_0^2}{2}-\dfrac{mv^2}{2}=Q$$

Количество теплоты, поглощённое пулей при нагревании, определяется формулой:$$Q=mc\Delta T$$