Решение: Температура смеси воды
Смешали две порции воды: $400\ \text{г}$ при температуре $t_1 = 25\ ^\circ\text{C}$ и $100\ \text{г}$ при $t_2 = 100\ ^\circ\text{C}$. Определите температуру получившейся смеси. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.
Решение по шагам
3 шагаБолее холодная вода получает количество теплоты, а более горячая вода отдаёт его. По условию теплообмен с окружающей средой отсутствует, поэтому составим уравнение теплового баланса.
$$m_1 c (t - t_1) = m_2 c (t_2 - t)$$Подставим значения масс и температур. Удельная теплоёмкость воды сокращается в обеих частях уравнения.
$$400(t - 25) = 100(100 - t)$$Решим уравнение относительно температуры смеси.
$$400t - 10000 = 10000 - 100t,\quad 500t = 20000,\quad t = 40\ ^\circ\text{C}$$Температура получившейся смеси равна $40\ ^\circ\text{C}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Приравнивают температуры, не учитывая разные массы порций воды.
Неверно определяют, какая порция отдаёт, а какая получает тепло.
Не записывают условие отсутствия теплообмена с окружающей средой.