Решение: Мощность нихромового нагревателя
Нагревательный элемент сделан из нихромовой проволоки длиной 8 м и площадью поперечного сечения $0{,}05\ \text{мм}^2$. Определите мощность, потребляемую нагревателем, при включении его в сеть постоянного напряжения 220 В.
Решение по шагам
3 шагаПереведём площадь поперечного сечения в квадратные метры:
$$S=0{,}05\ \text{мм}^2=0{,}05\cdot10^{-6}\ \text{м}^2=5\cdot10^{-8}\ \text{м}^2$$Сопротивление однородной проволоки определяем по формуле, используя табличное значение удельного сопротивления нихрома $\rho=1{,}1\cdot10^{-6}\ \text{Ом}\cdot\text{м}$:
$$R=\rho\frac{l}{S}=\frac{1{,}1\cdot10^{-6}\cdot8}{5\cdot10^{-8}}=176\ \text{Ом}$$Мощность нагревателя при постоянном напряжении равна:
$$P=\frac{U^2}{R}=\frac{220^2}{176}=275\ \text{Вт}$$Мощность, потребляемая нагревателем, равна $275\ \text{Вт}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не переводят площадь поперечного сечения из $\text{мм}^2$ в $\text{м}^2$.
Используют формулу $P=UI$, не найдя предварительно силу тока или сопротивление.
Подставляют площадь $0{,}05\ \text{мм}^2$ непосредственно в формулу с удельным сопротивлением в $\text{Ом}\cdot\text{м}$.