Решение: Тепловой баланс медного шарика
Какова масса медного шарика, прогретого в кипящей воде, если при помещении его в лёд, имеющий температуру $0\ ^\circ\mathrm{C}$, образовалось 12 г воды? Считать, что вся энергия, выделяющаяся при охлаждении шарика, расходуется на плавление льда.
Решение по шагам
5 шаговМедный шарик остывает от температуры кипящей воды до $0\ ^\circ\mathrm{C}$ и передаёт льду количество теплоты.
$$Q_{\text{ш}}=m_{\text{ш}}c_{\text{м}}(100-0)$$На плавление льда массой 12 г расходуется количество теплоты:
$$Q_{\text{л}}=m_{\text{л}}\lambda=0{,}012\cdot3{,}3\cdot10^5\ \text{Дж}$$По условию вся теплота, выделившаяся при охлаждении шарика, пошла на плавление льда, поэтому составляем уравнение теплового баланса.
$$m_{\text{ш}}c_{\text{м}}(100-0)=m_{\text{л}}\lambda$$Выразим массу шарика и подставим значения:
$$m_{\text{ш}}=\frac{m_{\text{л}}\lambda}{c_{\text{м}}(100-0)}=\frac{0{,}012\cdot3{,}3\cdot10^5}{400\cdot100}=0{,}099\ \text{кг}$$Переведём массу в граммы: $0{,}099\ \text{кг}=99\ \text{г}$.
Масса медного шарика равна примерно 99 г.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не переводят массу воды из граммов в килограммы.
Используют массу шарика вместо массы расплавившегося льда в формуле теплоты плавления.
Не учитывают разность температур шарика: $100-0=100\ ^\circ\mathrm{C}$.