Решение: Время движения по дуге
Автомобиль равномерно движется по закруглённому участку дороги длиной 50 м и радиусом кривизны, равным 20 м. Сколько времени затратит автомобиль на преодоление этого участка, если центростремительное ускорение автомобиля равно $5\ \text{м/с}^2$?
Решение по шагам
3 шагаЦентростремительное ускорение связано со скоростью движения и радиусом кривизны дороги формулой:
$$a_{\text{ц}} = \dfrac{v^2}{R}$$Найдём скорость автомобиля:
$$v = \sqrt{a_{\text{ц}}R} = \sqrt{5 \cdot 20} = 10\ \text{м/с}$$Время прохождения участка длиной $L = 50\ \text{м}$ равно:
$$t = \dfrac{L}{v} = \dfrac{50}{10} = 5\ \text{с}$$Автомобиль затратит на преодоление участка 5 с.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют формулу $a_{\text{ц}} = \dfrac{v}{R}$ без квадрата скорости.
Путают радиус кривизны с длиной участка дороги.
Не переводят результат в секунды или неверно вычисляют время по формуле $t = \dfrac{L}{v}$.