Решение: Высота по изменению энергии
Тело массой $200\ \text{г}$ брошено вертикально вверх с начальной скоростью $20\ \text{м/с}$. На какой высоте относительно точки бросания кинетическая энергия тела будет равна $20\ \text{Дж}$? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение по шагам
4 шагаПереведём массу тела в единицы СИ: $m = 200\ \text{г} = 0{,}2\ \text{кг}$. Так как сопротивлением воздуха можно пренебречь, механическая энергия сохраняется.
$$E_{\text{мех}} = \text{const}$$Найдём начальную кинетическую энергию тела.
$$E_{k0} = \frac{mv_0^2}{2} = \frac{0{,}2 \cdot 20^2}{2} = 40\ \text{Дж}$$На искомой высоте часть начальной кинетической энергии превратилась в потенциальную. Поэтому потенциальная энергия равна разности начальной и конечной кинетических энергий.
$$E_p = E_{k0} - E_k = 40 - 20 = 20\ \text{Дж}$$Потенциальная энергия тела на высоте $h$ равна $mgh$. Принимая $g = 10\ \text{Н/кг}$, найдём высоту.
$$mgh = 20; \quad h = \frac{20}{0{,}2 \cdot 10} = 10\ \text{м}$$Искомая высота равна $10\ \text{м}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не перевести массу из граммов в килограммы.
Приравнять кинетическую энергию к потенциальной, не учитывая начальную кинетическую энергию.
Использовать закон сохранения энергии без учёта того, что конечная кинетическая энергия равна $20\ \text{Дж}$.