Решение: Площадь сечения никелинового проводника
Меняя электрическое напряжение на участке цепи, состоящем из никелинового проводника длиной $5\ \text{м}$, ученик получил данные измерений силы тока и напряжения, представленные в таблице. Чему равна площадь поперечного сечения проводника?
| $U$, В | $I$, А |
|---|---|
| 12 | 2,4 |
| 9,6 | 1,92 |
| 6 | 1,2 |
| 4,8 | 0,96 |
| 3 | 0,6 |
| 1,5 | 0,3 |
Решение по шагам
4 шагаПо закону Ома для участка цепи определим сопротивление проводника. Возьмём первую пару значений из таблицы:
$$R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{12}{2{,}4}=5\ \Omega$$Сопротивление проводника связано с его удельным сопротивлением, длиной и площадью поперечного сечения формулой:
$$R=\rho\dfrac{l}{S}$$Выразим площадь поперечного сечения и подставим удельное сопротивление никелина $\rho=0,4\cdot10^{-6}\ \Omega\cdot\text{м}$ и длину проводника $l=5\ \text{м}$:
$$S=\dfrac{\rho l}{R}=\dfrac{0,4\cdot10^{-6}\cdot5}{5}=0,4\cdot10^{-6}\ \text{м}^2$$Переведём результат в квадратные миллиметры: $1\ \text{м}^2=10^6\ \text{мм}^2$.
$$S=0,4\ \text{мм}^2$$Площадь поперечного сечения проводника равна $0,4\ \text{мм}^2$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют формулу $S=\dfrac{R l}{\rho}$ вместо правильной формулы $S=\dfrac{\rho l}{R}$.
Не переводят удельное сопротивление никелина из микрометровых единиц в систему СИ.
Путают площадь поперечного сечения с длиной проводника.
Не указывают единицы измерения площади.