Решение: Нагрев гири при ударе
Гиря падает на землю и ударяется абсолютно неупруго о препятствие на поверхности земли. Скорость гири перед ударом равна $14\ \text{м/с}$. Температура гири перед ударом составляла $20\ ^\circ\text{C}$. До какой температуры нагреется гиря, если считать, что всё количество теплоты, выделяемое при ударе, поглощается гирей? Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена гиря, равна $140\ \text{Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{C)}$.
Решение по шагам
4 шагаПри абсолютно неупругом ударе вся кинетическая энергия гири превращается в количество теплоты, поглощаемое гирей.
$$Q=E_k$$Запишем выражения для количества теплоты и кинетической энергии.
$$mc\Delta T=\dfrac{mv^2}{2}$$Сокращаем массу гири и находим повышение температуры.
$$\Delta T=\dfrac{v^2}{2c}=\dfrac{(14\ \text{м/с})^2}{2\cdot140\ \text{Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{C)}}=0{,}7\ ^\circ\text{C}$$Находим конечную температуру гири.
$$T=T_0+\Delta T=20+0{,}7=20{,}7\ ^\circ\text{C}$$Температура гири после удара станет равной $20{,}7\ ^\circ\text{C}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывают, что кинетическая энергия превращается в количество теплоты.
Используют массу гири, хотя она сокращается при составлении уравнения.
Вычисляют только повышение температуры $0{,}7\ ^\circ\text{C}$ и не прибавляют его к начальной температуре.