Решение: Толщина доски по потере энергии
Пуля массой $9\ \text{г}$, движущаяся со скоростью $800\ \text{м/с}$, пробила доску и вылетела из доски со скоростью $200\ \text{м/с}$. Определите толщину доски, если средняя сила сопротивления, воздействующая на пулю в доске, равна $108\ \text{кН}$.
Решение по шагам
4 шагаПереведём величины в единицы СИ: $m=9\ \text{г}=0{,}009\ \text{кг}$, $F=108\ \text{кН}=108000\ \text{Н}$.
При прохождении доски кинетическая энергия пули уменьшается. Работа силы сопротивления по модулю равна изменению кинетической энергии:
$$F s = \frac{m v_1^2}{2}-\frac{m v_2^2}{2}$$Выразим толщину доски и подставим значения:
$$s=\frac{m(v_1^2-v_2^2)}{2F}=\frac{0{,}009\left(800^2-200^2\right)}{2\cdot108000}=0{,}025\ \text{м}$$Переведём результат в сантиметры: $0{,}025\ \text{м}=2{,}5\ \text{см}$.
Толщина доски равна $0{,}025\ \text{м}$, или $2{,}5\ \text{см}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не перевести массу из граммов в килограммы.
Не перевести силу из килоньютонов в ньютоны.
Использовать сумму, а не разность квадратов начальной и конечной скоростей.
Забыть, что работа силы сопротивления равна уменьшению кинетической энергии.