Решение: Количество теплоты при охлаждении воды
Зависимость температуры 1 кг воды от времени в процессе охлаждения представлена на графике. Какое количество теплоты выделилось водой за первые 50 минут?
Решение по шагам
4 шагаПо графику за первые 10 минут вода охлаждается от $20\ ^\circ\mathrm{C}$ до $0\ ^\circ\mathrm{C}$. Количество выделившейся теплоты при охлаждении:
$$Q_1 = cm(t_1-t_2)$$Подставим $m=1\ \mathrm{кг}$, $c=4200\ \mathrm{Дж/(кг\cdot ^\circ C)}$, $t_1=20\ ^\circ\mathrm{C}$ и $t_2=0\ ^\circ\mathrm{C}$:
$$Q_1 = 4200 \cdot 1 \cdot (20-0) = 84000\ \mathrm{Дж}$$С 10-й по 50-ю минуту температура воды постоянна и равна $0\ ^\circ\mathrm{C}$, значит происходит кристаллизация. Выделившаяся при этом теплота:
$$Q_2 = \lambda m = 3{,}3 \cdot 10^5 \cdot 1 = 330000\ \mathrm{Дж}$$Общее количество теплоты равно сумме теплоты охлаждения и теплоты кристаллизации:
$$Q = Q_1 + Q_2 = 84000 + 330000 = 414000\ \mathrm{Дж}$$За первые 50 минут водой выделилось $4{,}14\cdot 10^5\ \mathrm{Дж}$ теплоты.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Учитывают только охлаждение воды до $0\ ^\circ\mathrm{C}$ и не учитывают кристаллизацию.
Используют разность температур на участке постоянной температуры.
Забывают умножить удельную теплоту кристаллизации на массу воды.