Задание 20 ОГЭ по физике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Сопротивление никелиновой проволоки определяем по формуле зависимости сопротивления от удельного сопротивления материала, длины и площади поперечного сечения.$$R = \rho\frac{l}{S}$$

Для никелина используем удельное сопротивление $\rho = 0{,}4\ \text{Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м}$. Подставляем данные задачи.$$R = 0{,}4\frac{6}{0{,}5} = 4{,}8\ \text{Ом}$$

Так как тепловыми потерями можно пренебречь, количество теплоты, отданное медной деталью, равно количеству теплоты, полученному водой.$$Q_{\text{м}}=Q_{\text{в}}$$

Запишем уравнение теплового баланса через массу, удельную теплоёмкость и изменение температуры.$$m_{\text{м}}c_{\text{м}}\Delta T_{\text{м}}=m_{\text{в}}c_{\text{в}}\Delta T_{\text{в}}$$

Медный шарик остывает от температуры кипящей воды до $0\ ^\circ\mathrm{C}$ и передаёт льду количество теплоты.$$Q_{\text{ш}}=m_{\text{ш}}c_{\text{м}}(100-0)$$

На плавление льда массой 12 г расходуется количество теплоты:$$Q_{\text{л}}=m_{\text{л}}\lambda=0{,}012\cdot3{,}3\cdot10^5\ \text{Дж}$$

Переведём величины в систему СИ: $s=2{,}5\ \text{см}=0{,}025\ \text{м}$, $F=108\ \text{кН}=108000\ \text{Н}$.

При движении в доске сила сопротивления совершает отрицательную работу, равную уменьшению кинетической энергии пули.$$F s = \frac{m v_1^2}{2}-\frac{m v_2^2}{2}$$

Горячая вода отдаёт энергию при охлаждении от $80\ ^\circ\text{C}$ до $60\ ^\circ\text{C}$, а холодная вода получает энергию при нагревании от $40\ ^\circ\text{C}$ до $60\ ^\circ\text{C}$. Примем удельную теплоёмкость воды…$$Q_{\text{отд}} = Q_{\text{пол}} + Q_{\text{сосуда и воздуха}}$$

Переведём массы в килограммы и найдём количество теплоты, полученное холодной водой:$$m_1 = 0{,}2\ \text{кг},\quad Q_1 = cm_1(t_{\text{общ}} - t_1) = 4200 \cdot 0{,}2 \cdot (60 - 40) = 16800\ \text{Дж}$$

По таблице за первые $4\ \text{с}$ через резистор проходит заряд $q = 8\ \text{Кл}$. Сила тока постоянна, поэтому она равна отношению заряда ко времени.$$I = \dfrac{q}{t} = \dfrac{8}{4} = 2\ \text{А}$$

Количество теплоты, выделившееся в резисторе, найдём по закону Джоуля–Ленца.$$Q = I^2Rt$$

Центростремительное ускорение связано со скоростью движения и радиусом кривизны дороги формулой:$$a_{\text{ц}} = \dfrac{v^2}{R}$$

Найдём скорость автомобиля:$$v = \sqrt{a_{\text{ц}}R} = \sqrt{5 \cdot 20} = 10\ \text{м/с}$$

Вода остывает от $33\ ^\circ\mathrm{C}$ до $0\ ^\circ\mathrm{C}$ и отдаёт количество теплоты$$Q_\mathrm{в}=m_\mathrm{в}c(33-0)=33m_\mathrm{в}c$$

Лёд находится при температуре плавления, поэтому полученное им тепло расходуется только на плавление.$$Q_\mathrm{л}=m_\mathrm{л}\lambda$$

По графику процесс нагревания льда от $-10\ ^\circ\mathrm{C}$ до $0\ ^\circ\mathrm{C}$ занимает 4 деления по оси $Q$, а процесс плавления — 3 деления.$$Q_{\text{наг}}:Q_{\text{плав}}=4:3$$

Количество теплоты, необходимое для нагревания первоначальной массы льда $m$ до температуры плавления, равно:$$Q_{\text{наг}}=m c_{\text{льда}}\Delta t=m\cdot2100\cdot10$$

Спортсмен начал движение из состояния покоя, поэтому начальная скорость равна $v_0 = 0$. Конечная скорость $v = 10\ \text{м/с}$, время движения $t = 2\ \text{с}$.$$v_0 = 0,\quad v = 10\ \text{м/с},\quad t = 2\ \text{с}$$

При равноускоренном движении средняя скорость равна среднему арифметическому начальной и конечной скоростей.$$v_{\text{ср}} = \frac{v_0 + v}{2} = \frac{0 + 10}{2} = 5\ \text{м/с}$$

Так как тепловыми потерями можно пренебречь, количество теплоты, отданное камнем, равно количеству теплоты, полученному водой.$$Q_{\text{камня}} = Q_{\text{воды}}$$

Количество теплоты при изменении температуры определяется формулой $Q = cm\Delta t$. Запишем уравнение теплового баланса для камня и воды.$$c_{\text{к}}m_{\text{к}}\Delta t_{\text{к}} = c_{\text{в}}m_{\text{в}}\Delta t_{\text{в}}$$

Переведём массу и толщину доски в единицы СИ:$$m=9\ \text{г}=0{,}009\ \text{кг},\qquad s=2{,}5\ \text{см}=0{,}025\ \text{м}$$

Кинетическая энергия пули уменьшилась. По закону сохранения энергии работа силы сопротивления по модулю равна уменьшению кинетической энергии:$$F s=\frac{m v_1^2}{2}-\frac{m v_2^2}{2}$$

При падении потенциальная энергия тела превращается в кинетическую энергию и в работу силы сопротивления воздуха.$$mgh + A_{\text{сопр}} = \dfrac{mv^2}{2}$$

Найдём кинетическую энергию тела непосредственно перед ударом:$$E_k = \dfrac{mv^2}{2} = \dfrac{2 \cdot 14^2}{2} = 196\ \text{Дж}$$

Вода нагревается от $20\ ^\circ\text{C}$ до температуры кипения $100\ ^\circ\text{C}$, поэтому изменение температуры равно:$$\Delta t = t_2-t_1 = 100-20=80\ ^\circ\text{C}$$

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды, рассчитывается по формуле:$$Q=cm\Delta t$$