Решение: Напряжение на концах реостата
Определите напряжение на концах реостата, если мощность, потребляемая реостатом, равна $30\ \text{Вт}$. Реостат изготовлен из никелиновой проволоки длиной $6\ \text{м}$ и площадью поперечного сечения $0{,}5\ \text{мм}^2$.
Решение по шагам
4 шагаСопротивление никелиновой проволоки определяем по формуле зависимости сопротивления от удельного сопротивления материала, длины и площади поперечного сечения.
$$R = \rho\frac{l}{S}$$Для никелина используем удельное сопротивление $\rho = 0{,}4\ \text{Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м}$. Подставляем данные задачи.
$$R = 0{,}4\frac{6}{0{,}5} = 4{,}8\ \text{Ом}$$Мощность тока через напряжение и сопротивление выражается формулой $P = U^2/R$. Отсюда напряжение равно:
$$U = \sqrt{PR}$$Подставляем найденное сопротивление и мощность реостата.
$$U = \sqrt{30\cdot 4{,}8} = \sqrt{144} = 12\ \text{В}$$Напряжение на концах реостата равно $12\ \text{В}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не используют удельное сопротивление никелина при расчёте сопротивления.
Путают формулы $P = U^2/R$ и $P = I^2R$.
Неверно извлекают квадратный корень при вычислении напряжения.
Указывают ответ без единицы измерения.