Решение: Нагревание воды керосином
Какое минимальное количество керосина надо сжечь для нагревания $4{,}6\ \text{кг}$ воды от начальной температуры $t_1 = 20\ ^\circ\text{C}$ до температуры кипения? Считать, что вся энергия, выделяющаяся при сгорании топлива, расходуется на нагревание воды.
Решение по шагам
5 шаговВода нагревается от $20\ ^\circ\text{C}$ до температуры кипения $100\ ^\circ\text{C}$, поэтому изменение температуры равно:
$$\Delta t = t_2-t_1 = 100-20=80\ ^\circ\text{C}$$Количество теплоты, необходимое для нагревания воды, рассчитывается по формуле:
$$Q=cm\Delta t$$При сгорании керосина выделяется энергия $Q_\text{топл}=q m_\text{к}$. По условию вся эта энергия передаётся воде, поэтому:
$$q m_\text{к}=cm\Delta t$$Выразим массу керосина и подставим значения $c=4200\ \text{Дж/(кг·}^\circ\text{C)}$, $q=46\cdot10^6\ \text{Дж/кг}$ и $m=4{,}6\ \text{кг}$:
$$m_\text{к}=\frac{cm\Delta t}{q}=\frac{4200\cdot4{,}6\cdot80}{46\cdot10^6}=0{,}0336\ \text{кг}$$Переведём массу керосина в граммы:
$$0{,}0336\ \text{кг}=33{,}6\ \text{г}$$Минимальная масса керосина — $0{,}0336\ \text{кг}$, или примерно $34\ \text{г}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют разность температур $20\ ^\circ\text{C}$ вместо $80\ ^\circ\text{C}$.
Забывают перевести удельную теплоту сгорания керосина из мегаджоулей в джоули.
Не учитывают, что температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении равна $100\ ^\circ\text{C}$.