Решение: Тепловой баланс при смешивании
4 кг воды, взятой при температуре $70\ ^\circ\mathrm{C}$, смешали с водой, температура которой $30\ ^\circ\mathrm{C}$. Установившаяся температура смеси равна $40\ ^\circ\mathrm{C}$. Определите массу более холодной воды. Теплообменом с сосудом пренебречь.
Решение по шагам
4 шагаПри отсутствии теплообмена с сосудом количество теплоты, отданное горячей водой, равно количеству теплоты, полученному холодной водой.
$$Q_{\text{отд}}=Q_{\text{пол}}$$Запишем уравнение теплового баланса для двух порций воды.
$$c m_1(t_1-t)=c m_2(t-t_2)$$Подставим известные значения: $m_1=4\ \mathrm{кг}$, $t_1=70\ ^\circ\mathrm{C}$, $t_2=30\ ^\circ\mathrm{C}$, $t=40\ ^\circ\mathrm{C}$.
$$c\cdot4\cdot(70-40)=c\cdot m_2\cdot(40-30)$$Сократим удельную теплоёмкость воды и найдём массу холодной воды.
$$m_2=\frac{4\cdot30}{10}=12\ \mathrm{кг}$$Масса более холодной воды равна $12\ \mathrm{кг}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Перепутать разности температур для горячей и холодной воды.
Не учесть, что горячая вода отдаёт тепло, а холодная получает его.
Указать ответ без единицы измерения.