Чему равно зарядовое число ядра, которое образуется из ядра радия $^{224}_{88}\mathrm{Ra}$ в результате двух последовательных $\alpha$-распадов?
- 1
При одном $\alpha$-распаде из ядра испускается частица $^{4}_{2}\mathrm{He}$, поэтому зарядовое число уменьшается на 2.$$Z \to Z - 2$$
- 2
Так как произошло два последовательных $\alpha$-распада, зарядовое число уменьшилось на 4.$$Z = 88 - 2 \cdot 2 = 84$$
Сколько протонов содержит ядро изотопа кальция $^{44}_{20}\mathrm{Ca}$?
- 1
В записи изотопа нижний индекс обозначает порядковый номер элемента и число протонов в ядре.$$Z = 20$$
- 2
Следовательно, ядро изотопа кальция содержит 20 протонов.
Изотоп золота $^{179}_{79}\mathrm{Au}$ испытывает $\alpha$-распад. Чему равно массовое число ядра, полученного в результате этого распада?
- 1
При $\alpha$-распаде ядро испускает частицу, состоящую из двух протонов и двух нейтронов. Поэтому массовое число уменьшается на 4.$$A' = A - 4$$
- 2
Подставляем массовое число исходного изотопа золота:$$A' = 179 - 4 = 175$$
В результате $\alpha$-распада ядра радия возникает ядро радона $^{222}_{86}\mathrm{Rn}$. Чему было равно массовое число исходного ядра радия?
- 1
При $\alpha$-распаде ядро испускает частицу $^{4}_{2}\mathrm{He}$, поэтому массовое число уменьшается на 4.$$A_{\text{дочернего}} = A_{\text{исходного}} - 4$$
- 2
Для ядра радона массовое число равно 222, следовательно, массовое число исходного ядра радия:$$A_{\text{исходного}} = 222 + 4 = 226$$
На рисунке показан график изменения массы находящегося в пробирке радиоактивного изотопа с течением времени. Каков период полураспада этого изотопа?
- 1
Период полураспада — время, за которое масса радиоактивного вещества уменьшается в два раза.$$m = \dfrac{m_0}{2}$$
- 2
По графику начальная масса равна $2\ \text{мг}$, а масса $1\ \text{мг}$ достигается через $4\ \text{ч}$.$$T_{1/2} = 4\ \text{ч}$$
Сколько протонов содержит ядро изотопа железа $^{56}_{26}\mathrm{Fe}$?
- 1
В ядерной записи нижний индекс обозначает зарядовое число $Z$, то есть число протонов в ядре.$$Z = 26$$
- 2
Следовательно, ядро изотопа железа содержит 26 протонов.
Каково массовое число ядра X в реакции $^{238}_{92}\mathrm{U} + ^{12}_{6}\mathrm{C} \rightarrow X + 4\,^{1}_{0}\mathrm{n}$?
- 1
По закону сохранения массового числа сумма массовых чисел частиц до реакции равна сумме массовых чисел частиц после реакции.$$238 + 12 = A_X + 4 \cdot 1$$
- 2
Находим массовое число ядра X:$$A_X = 238 + 12 - 4 = 246$$
Сколько нейтронов содержит ядро изотопа кислорода $^{15}_{8}\mathrm{O}$?
- 1
В изотопе $^{15}_{8}\mathrm{O}$ массовое число равно $A = 15$, а зарядовое число равно $Z = 8$.$$A = 15,\quad Z = 8$$
- 2
Число нейтронов равно разности массового и зарядового чисел.$$N = A - Z = 15 - 8 = 7$$
Сколько протонов содержит ядро изотопа титана $^{50}_{22}\mathrm{Ti}$?
- 1
В ядерной записи изотопа нижний индекс показывает зарядовое число $Z$, равное числу протонов в ядре.$$Z = 22$$
- 2
Следовательно, ядро изотопа титана содержит 22 протона.
Сколько нейтронов содержит ядро изотопа титана $^{50}_{22}\mathrm{Ti}$?
- 1
В записи изотопа $^{50}_{22}\mathrm{Ti}$ массовое число равно $A = 50$, а зарядовое число — $Z = 22$.$$A = 50,\quad Z = 22$$
- 2
Число нейтронов равно разности массового числа и числа протонов.$$N = A - Z = 50 - 22 = 28$$
Каково массовое число ядра $X$ в реакции $^{252}_{98}\mathrm{Cf} + ^{4}_{2}\mathrm{He} \rightarrow X + 3\,^{1}_{0}\mathrm{n}$?
- 1
По закону сохранения массового числа сумма массовых чисел исходных частиц равна сумме массовых чисел продуктов реакции.$$252 + 4 = A_X + 3 \cdot 1$$
- 2
Находим массовое число ядра $X$.$$A_X = 252 + 4 - 3 = 253$$
Сколько протонов содержит ядро изотопа неона $^{24}_{10}\mathrm{Ne}$?
- 1
Число протонов в ядре определяется порядковым номером химического элемента.$$Z = N_p$$
- 2
Для изотопа неона $^{24}_{10}\mathrm{Ne}$ порядковый номер равен 10.$$N_p = 10$$
Сколько электронов содержит нейтральный атом изотопа полония $^{206}_{84}\mathrm{Po}$?
- 1
В нейтральном атоме число электронов равно числу протонов, то есть порядковому номеру элемента.$$N_e = Z$$
- 2
Для полония $^{206}_{84}\mathrm{Po}$ порядковый номер $Z = 84$.$$N_e = 84$$
Сколько протонов содержит ядро изотопа полония $^{206}_{84}\mathrm{Po}$?
- 1
В записи изотопа $^{A}_{Z}X$ нижний индекс $Z$ обозначает зарядовое число, равное числу протонов в ядре.$$Z = N_p$$
- 2
Для изотопа $^{206}_{84}\mathrm{Po}$ зарядовое число равно 84.$$N_p = 84$$
На рисунке представлен график изменения количества $N$ радиоактивных ядер с течением времени $t$. Чему равен период полураспада этих радиоактивных ядер?
- 1
Начальное количество радиоактивных ядер равно $60 \cdot 10^{17}$. Половина начального количества составляет $30 \cdot 10^{17}$.$$N_{1/2}=\dfrac{N_0}{2}=30\cdot 10^{17}$$
- 2
По графику значение $N=30\cdot 10^{17}$ достигается при $t=20\ \text{с}$.$$T_{1/2}=20\ \text{с}$$
Каково зарядовое число ядра $X$ в реакции $^{252}_{98}\mathrm{Cf} + ^{4}_{2}\mathrm{He} \rightarrow X + 3\,^{1}_{0}\mathrm{n}$?
- 1
По закону сохранения зарядового числа сумма зарядовых чисел исходных ядер равна сумме зарядовых чисел продуктов реакции.$$98 + 2 = Z_X + 3 \cdot 0$$
- 2
Нейтроны электрически нейтральны, поэтому их зарядовое число равно нулю.$$Z_X = 98 + 2 = 100$$
Сколько нейтронов содержит ядро изотопа углерода $^{15}_{6}\mathrm{C}$?
- 1
В записи изотопа $^{15}_{6}\mathrm{C}$ массовое число равно $A = 15$, а зарядовое число, равное числу протонов, — $Z = 6$.
- 2
Число нейтронов находим как разность массового числа и числа протонов.$$N = A - Z = 15 - 6 = 9$$
Известно, что нейтральный атом изотопа X содержит 30 электронов, а в атомном ядре содержится 36 нейтронов. Каково зарядовое число ядра этого изотопа?
- 1
Нейтральный атом имеет одинаковое число электронов и протонов.$$N_e = N_p$$
- 2
Зарядовое число ядра равно числу протонов, поэтому оно совпадает с числом электронов.$$Z = N_p = N_e = 30$$
Каково массовое число ядра свинца, полученного в результате $\alpha$-распада изотопа полония $^{210}_{84}\mathrm{Po}$?
- 1
При альфа-распаде из ядра испускается частица $^{4}_{2}\mathrm{He}$, поэтому массовое число исходного ядра уменьшается на $4$.$$A_{\mathrm{Pb}} = A_{\mathrm{Po}} - 4$$
- 2
Подставим массовое число изотопа полония:$$A_{\mathrm{Pb}} = 210 - 4 = 206$$
Сколько протонов содержит ядро изотопа углерода $^{15}_{6}\mathrm{C}$?
- 1
В записи изотопа $^{A}_{Z}\mathrm{X}$ нижний индекс $Z$ показывает порядковый номер элемента и число протонов в ядре.$$Z = 6$$
- 2
Следовательно, ядро изотопа углерода содержит 6 протонов.$$N_{p} = 6$$