Решение: Путь при разгоне спортсмена
На соревнованиях по бегу спортсмен в течение первых двух секунд после старта двигался равноускоренно по прямой дорожке и разогнался из состояния покоя до скорости $10\ \text{м/с}$. Какой путь пробежал спортсмен за это время?
Решение по шагам
3 шагаСпортсмен начал движение из состояния покоя, поэтому начальная скорость равна $v_0 = 0$. Конечная скорость $v = 10\ \text{м/с}$, время движения $t = 2\ \text{с}$.
$$v_0 = 0,\quad v = 10\ \text{м/с},\quad t = 2\ \text{с}$$При равноускоренном движении средняя скорость равна среднему арифметическому начальной и конечной скоростей.
$$v_{\text{ср}} = \frac{v_0 + v}{2} = \frac{0 + 10}{2} = 5\ \text{м/с}$$Путь равен произведению средней скорости на время движения.
$$s = v_{\text{ср}}t = 5 \cdot 2 = 10\ \text{м}$$Спортсмен пробежал $10\ \text{м}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют конечную скорость вместо средней и получают $20\ \text{м}$.
Забывают, что спортсмен начал движение из состояния покоя.
Не указывают единицу измерения пути.