Решение: Испарение воды электрокипятильником
Электрокипятильник поместили в сосуд, содержащий 400 г воды при температуре 20 °С, и включили в сеть напряжением 220 В. Через 20 мин спираль выключили. Сколько воды выкипело? Сопротивление электрокипятильника равно 160 Ом, а КПД — 75%.
Решение по шагам
6 шаговНайдём мощность электрокипятильника:
$$P = \dfrac{U^2}{R} = \dfrac{220^2}{160} = 302{,}5\ \text{Вт}$$За время $t = 20\ \text{мин} = 1200\ \text{с}$ кипятильник потребляет электрическую энергию:
$$E = Pt = 302{,}5 \cdot 1200 = 363000\ \text{Дж}$$С учётом КПД полезная энергия, переданная воде, равна:
$$Q_{\text{пол}} = \eta E = 0{,}75 \cdot 363000 = 272250\ \text{Дж}$$Количество теплоты, необходимое для нагревания $m = 0{,}4\ \text{кг}$ воды от $20\ ^\circ\text{C}$ до $100\ ^\circ\text{C}$:
$$Q_1 = cm\Delta T = 4200 \cdot 0{,}4 \cdot (100 - 20) = 134400\ \text{Дж}$$На испарение воды остаётся энергия:
$$Q_2 = Q_{\text{пол}} - Q_1 = 272250 - 134400 = 137850\ \text{Дж}$$Используя удельную теплоту парообразования воды $L = 2{,}3 \cdot 10^6\ \text{Дж/кг}$, найдём массу выкипевшей воды:
$$m_{\text{исп}} = \dfrac{Q_2}{L} = \dfrac{137850}{2{,}3 \cdot 10^6} \approx 0{,}060\ \text{кг} = 60\ \text{г}$$Выкипело примерно 60 г воды.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать КПД электрокипятильника.
Напрямую делить всю полезную энергию на удельную теплоту парообразования, не вычитая энергию нагревания воды до кипения.
Использовать время в минутах вместо секунд.
Не переводить массу воды из граммов в килограммы при расчёте количества теплоты.