Решение: Путь автомобиля по расходу топлива
Какой путь прошел автомобиль, если при средней скорости $100\ \dfrac{\text{км}}{\text{ч}}$ его двигатель израсходовал $30\ \text{кг}$ бензина? Механическая мощность двигателя автомобиля равна $46\ \text{кВт}$, КПД двигателя равен $36\%$.
Решение по шагам
5 шаговЭнергия, выделившаяся при сгорании бензина, равна произведению массы топлива на удельную теплоту сгорания. Для бензина принимаем $q = 46\ \text{МДж/кг}$.
$$Q = mq$$Механическая работа двигателя составляет часть энергии топлива, определяемую КПД двигателя.
$$A = \eta Q = \eta mq$$С другой стороны, механическая работа равна произведению мощности на время работы двигателя. Поэтому время движения автомобиля равно:
$$t = \dfrac{A}{P} = \dfrac{\eta mq}{P}$$Подставим значения в формулу, выразив мощность в ваттах и удельную теплоту сгорания в джоулях на килограмм:
$$t = \dfrac{0{,}36 \cdot 30 \cdot 46 \cdot 10^6}{46 \cdot 10^3} = 10800\ \text{с} = 3\ \text{ч}$$Путь автомобиля равен произведению средней скорости на время движения:
$$s = vt = 100 \cdot 3 = 300\ \text{км}$$Автомобиль прошёл путь $300\ \text{км}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать КПД двигателя и считать всю энергию топлива механической работой.
Не перевести мощность из киловатт в ватты или время из секунд в часы.
Использовать формулу $s = vt$ с несовместимыми единицами скорости и времени.