Решение: Мощность электропечи при плавлении стали
В электропечи полностью расплавили слиток стали массой $1\ \text{т}$ за $2{,}3\ \text{ч}$. До начала плавления сталь необходимо было нагреть на $1500\ ^\circ\text{C}$. Потерями энергии пренебречь.
Решение по шагам
4 шагаПолная энергия складывается из энергии нагревания стали до температуры плавления и энергии плавления.
$$Q = Q_{\text{нагрев}} + Q_{\text{плав}} = mc\Delta t + m\lambda$$Переведём массу и время в единицы СИ:
$$m = 1\ \text{т} = 1000\ \text{кг},\qquad t = 2{,}3\ \cdot 3600 = 8280\ \text{с}$$Используем табличные значения для стали: $c = 500\ \text{Дж/(кг·}^\circ\text{C)}$ и $\lambda = 84\ \text{кДж/кг} = 84000\ \text{Дж/кг}$.
$$Q = 1000\left(500\cdot1500 + 84000\right) = 834000000\ \text{Дж}$$Так как потерями энергии пренебрегают, энергия электропечи равна полученной сталью энергии. Мощность печи равна отношению этой энергии ко времени.
$$P = \frac{Q}{t} = \frac{834000000}{8280} \approx 100724\ \text{Вт} \approx 1{,}0\cdot10^5\ \text{Вт}$$Мощность электропечи приблизительно равна $1{,}0\cdot10^5\ \text{Вт}$, или $100\ \text{кВт}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывают энергию, затраченную на плавление стали.
Не переводят тонны и часы в килограммы и секунды.
Используют только формулу $P = \dfrac{Q}{t}$, но не находят полное количество теплоты.
Забывают перевести удельную теплоту плавления из килоджоулей в джоули.