Решение: Скорость пули до столкновения
Брусок массой $1{,}8\ \text{кг}$ движется со скоростью $2\ \text{м/с}$ по гладкой горизонтальной поверхности. Навстречу бруску летит пуля массой $9\ \text{г}$, которая пробивает брусок насквозь и вылетает из него со скоростью $500\ \text{м/с}$. При этом брусок останавливается. Чему равна скорость пули до встречи с бруском?
Решение по шагам
4 шагаВыберем направление движения бруска за положительное. Тогда скорость пули до встречи направлена в противоположную сторону и равна $-v$, а после пробивания пуля продолжает двигаться в том же направлении со скоростью $-500\ \text{м/с}$.
Внешние горизонтальные силы отсутствуют, поэтому для системы «брусок–пуля» выполняется закон сохранения импульса.
$$m_\text{б}u_\text{б} - m_\text{п}v = m_\text{п}(-500)$$Подставим значения: массу пули выразим в килограммах: $9\ \text{г} = 0{,}009\ \text{кг}$. Скорость бруска после взаимодействия равна нулю.
$$1{,}8 \cdot 2 - 0{,}009v = -0{,}009 \cdot 500$$Решим уравнение относительно скорости пули до встречи.
$$3{,}6 - 0{,}009v = -4{,}5;\quad 0{,}009v = 8{,}1;\quad v = 900\ \text{м/с}$$Скорость пули до встречи с бруском равна $900\ \text{м/с}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать противоположные направления движения бруска и пули.
Подставить массу пули как $9$ вместо $0{,}009\ \text{кг}$.
Считать, что после пробивания пуля движется в противоположную сторону.
Не учитывать, что брусок после взаимодействия остановился.