Решение: Нагревание воды током
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику напряжением 15 В. На сколько градусов нагреется калориметр с водой за 11 с? Потерями энергии на нагревание окружающей среды пренебречь.
Решение по шагам
4 шагаМощность электрического тока в спирали равна:
$$P = \frac{U^2}{R} = \frac{15^2}{2} = 112{,}5\ \text{Вт}$$За время $t = 11$ с электрический ток совершает работу:
$$A = Pt = 112{,}5 \cdot 11 = 1237{,}5\ \text{Дж}$$Эта энергия идёт на нагревание воды и алюминиевого калориметра. По уравнению теплового баланса:
$$A = (m_\text{в}c_\text{в} + m_\text{к}c_\text{Al})\Delta T$$Переведём массы в килограммы и подставим удельные теплоёмкости воды $c_\text{в} = 4200\ \text{Дж/(кг}\cdot\degree\text{C)}$ и алюминия $c_\text{Al} = 900\ \text{Дж/(кг}\cdot\degree\text{C)}$:
$$\Delta T = \frac{1237{,}5}{0{,}12 \cdot 4200 + 0{,}05 \cdot 900} = \frac{1237{,}5}{549} \approx 2{,}25\ \degree\text{C}$$Калориметр с водой нагреется примерно на $2{,}25\ ^\circ\text{C}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать теплоёмкость алюминиевого калориметра.
Использовать массу воды и калориметра в граммах вместо килограммов.
Вычислять энергию по формуле $A = UIt$, но не находить силу тока через закон Ома.
Забыть, что при отсутствии потерь вся работа электрического тока превращается в количество теплоты.