Решение: Нагрев воды электроплиткой
Электроплитка, сопротивление спирали которой равно $10\ \text{Ом}$, включена в сеть напряжением $200\ \text{В}$. Вода массой $1\ \text{кг}$, имеющая начальную температуру $20\ ^\circ\text{C}$, налита в алюминиевую кастрюлю массой $500\ \text{г}$ и поставлена на эту электроплитку. Через какое время закипит вода, если пренебречь потерями энергии на нагревание окружающего воздуха?
Решение по шагам
5 шаговДо кипения вода и кастрюля нагреваются от $20\ ^\circ\text{C}$ до $100\ ^\circ\text{C}$. Изменение температуры равно
$$\Delta T = 100 - 20 = 80\ ^\circ\text{C}$$Количество теплоты, необходимое для нагревания воды и алюминиевой кастрюли, равно сумме количеств теплоты для каждого тела:
$$Q = m_\text{в}c_\text{в}\Delta T + m_\text{к}c_\text{к}\Delta T$$Подставим значения удельных теплоёмкостей воды и алюминия:
$$Q = (1 \cdot 4200 + 0{,}5 \cdot 900) \cdot 80 = 372000\ \text{Дж}$$Мощность электрического тока, выделяемая в спирали плитки, определяется по формуле:
$$P = \frac{U^2}{R} = \frac{200^2}{10} = 4000\ \text{Вт}$$Так как потерями энергии можно пренебречь, работа электрического тока равна количеству теплоты. Поэтому время нагревания равно:
$$Pt = Q,\quad t = \frac{Q}{P} = \frac{372000}{4000} = 93\ \text{с}$$Вода закипит примерно через $93\ \text{с}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать нагревание алюминиевой кастрюли.
Использовать в формуле мощности выражение $P = UI$, не находя силу тока.
Принять конечную температуру равной $20\ ^\circ\text{C}$ вместо $100\ ^\circ\text{C}$.
Перепутать массу кастрюли $500\ \text{г}$ с $500\ \text{кг}$.