Решение: Масса выкипевшей воды
В электрочайнике с сопротивлением нагревательного элемента $12{,}1\ \Omega$ находится некоторая масса воды при температуре $20\ ^\circ\mathrm{C}$. Электрочайник включили в сеть с напряжением $220\ \mathrm{В}$ и забыли выключить. Какова масса воды, находившейся в чайнике, если при КПД, равном $60\ \%$, через $11\ \text{мин}$ вода полностью выкипела?
Решение по шагам
5 шаговМощность, потребляемая электрочайником из сети, равна:
$$P = \dfrac{U^2}{R} = \dfrac{220^2}{12{,}1} = 4000\ \mathrm{Вт}$$Переведём время работы в секунды:
$$t = 11\ \text{мин} = 660\ \mathrm{с}$$Полезная энергия, переданная воде с учётом КПД электрочайника, равна:
$$Q = \eta Pt = 0{,}6\cdot4000\cdot660 = 1{,}584\cdot10^6\ \mathrm{Дж}$$Эта энергия пошла на нагрев воды от $20\ ^\circ\mathrm{C}$ до температуры кипения $100\ ^\circ\mathrm{C}$ и последующее испарение:
$$Q = mc(100-20) + mL = m\bigl(c\Delta T + L\bigr)$$Выразим массу воды и подставим табличные значения $c=4200\ \mathrm{Дж/(кг\cdot ^\circ C)}$ и $L=2{,}3\cdot10^6\ \mathrm{Дж/кг}$:
$$m = \dfrac{1{,}584\cdot10^6}{4200\cdot80 + 2{,}3\cdot10^6} \approx 0{,}60\ \mathrm{кг}$$Масса воды примерно $0{,}60\ \mathrm{кг}$, или $600\ \mathrm{г}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывают КПД электрочайника.
Используют время в минутах вместо секунд.
Учитывают только нагрев воды до температуры кипения и забывают теплоту парообразования.
Используют мощность $P=UI$, не найдя силу тока через сопротивление.