Решение: Нагрев воды в калориметре
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. За какое время калориметр с водой нагреется на 24 $^\circ\mathrm{C}$, если тепловые потери в окружающую среду составляют 20%?
Решение по шагам
4 шагаКоличество теплоты, необходимое для нагревания воды и алюминиевого калориметра, равно сумме количеств теплоты для каждого тела.
$$Q = (m_\text{в}c_\text{в} + m_\text{к}c_\text{Al})\Delta T$$Переведём массы в килограммы и подставим удельные теплоёмкости воды и алюминия: $c_\text{в} = 4200\ \text{Дж/(кг·}^\circ\text{C)}$, $c_\text{Al} = 900\ \text{Дж/(кг·}^\circ\text{C)}$.
$$Q = (0{,}12 \cdot 4200 + 0{,}05 \cdot 900) \cdot 24 = 13176\ \text{Дж}$$Из-за тепловых потерь только 80% энергии нагревателя идёт на нагревание воды и калориметра.
$$Q = 0{,}8Pt$$Выразим время и вычислим его значение.
$$t = \frac{Q}{0{,}8P} = \frac{13176}{0{,}8 \cdot 12{,}5} = 1317{,}6\ \text{с} \approx 1{,}32 \cdot 10^3\ \text{с}$$Время нагревания составляет примерно $1320\ \text{с}$, или 22 мин.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывают теплоёмкость алюминиевого калориметра.
Вычитают 20% из количества теплоты вместо учёта того, что полезная мощность равна $0{,}8P$.
Не переводят граммы в килограммы.
Забывают указать единицы измерения времени.